Factorisation

par **pimouzzz** » 26 Jan 2010, 10:49

Bonjour,

J'ai beaucoup de mal à factoriser ces 2 expressions :

A(x) = x² - 14x + 49 - (x-2)(x-7) +3(7-x)
J'ai trouvé -8(x-7) mais je ne suis pas sure

B(x) = (x-4)² - 25
Pour celle la je n'y arrive pas du tout

Pouvez vous m'aider ?

Merci

par **Billball** » 26 Jan 2010, 11:02

bah x² - 14x + 49 = (x-7)² donc ...

pour la deuxième a²-b² = ...

par **pimouzzz** » 26 Jan 2010, 11:07

Pour la 1) c'est ce que j'ai fais et je trouve au final -8(x-7)
Pour la 2) j'ai appliqué l'identité remarquable que tu m'as donné et je trouve (x+1)(x-9)
Je crois que c'est correct.

Merci pour ton aide

par **pimouzzz** » 26 Jan 2010, 11:10

J'ai encore une question :
Pour mon DM on me demande maintenant de résoudre
D(x) = -8(x-7) / (x+1)(x-9) >= 0

Est ce que quelqu'un peut m'aider ?

par **Dinozzo13** » 26 Jan 2010, 11:50

Salut !
Fais un tableau de signe

par **pimouzzz** » 26 Jan 2010, 13:19

Voila ce que j'ai fait :

Le dénominateur s'annule pour x=-1 ou x=9 donc D peut être définie sur R-{-1;9}

x-7>=0 lorsque x>=7
x+1>=0 lorsque x>=-1
x-9>=0 lorsque x>=9

D'ou le tableau de signe suivant :

x |-inf -1 0 7 9 +inf|
--------------------------------------------
-8 | - - - - - |
x-7 | - - - 0 + + |
x+1 | - 0 + + + + |
x-9 | - - - - 0 + |
D(x) | + || - - 0 + || - |

Est ce que ce tableau suffit pour resoudre D(x) ?

par **pimouzzz** » 26 Jan 2010, 13:26

J'ai oublié la solution :

S= ]-inf ; -1 [ U [ 7 ;9 [

Est ce que c'est correct ?

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