Probleme d'inéquation.

[NeverM]

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide , pour des inéquations .
x²+1<0
2x²+7>0
x(cube)+x>0

Il faut les résoudre et donner un ensemble de solutions mais je n'est pas vraiment saisi la façon de faire . Si quelqu'un pourrai m'aider , merci =)

[dudumath]

il faut que tu aboutisses à

x<... ou x>...

Cependant ce n'est pas aussi simple:

Pour la 1ère,

x²+1<0 <=> x²<-1 or un carré est toujours positif, donc cette inéquation n'a pas de solution

Pour la 2nde

2x²+7>0 <=> x²>-7/2 ce qui est toujours vrai, donc tout réel est solution

Pour la 3ème

x^3+x>0 <=> x(x²+1)>0 <=> x>0 car x²+1>0 pour tout x

donc les solutions sont les réels positifs

[NeverM]

Ah je vois donc si j'ai bien compris et que je prend comme exemple
-8-x²>ou = 0
cela donne : -x²>ou= 8
x²>ou = -8
et l'ensemble de solution serai [-infini ; -8 [ ?

et pour x²< ou = 0 il n'y a pas non plus de solutions ?

[Ericovitchi]

Non tu passes abusivement de -x²>ou= 8 à x²>ou = -8
-x²>=8 ---> x²<=-8 (quand on multiplie une inégalité par -1 on la change de sens)
C'est pour ça qu'il t'a dit qu'il n'y avait pas de solutions. x² ne peut pas être négatif

[NeverM]

J'ai bien compris , sauf la dernière phrase , de quel inéquation saisit-il ?
Et pour -8-x²>ou=0 si la résoulution est x²

[NeverM]

Personne pour m'aider ? pour -8-x²>ou = 0 et x²< ou = 0 ? S'il vous plait ...

[Ericovitchi]

Tu changes tout le temps d'énoncé.
Ton exemple était -8-x²>=0
Et ça ça devient x²<=-8 et il n'y a pas de solution