Limite et asymptote

[miss974]

Soit f la fonction définie sur ]1;4[par
f(x)= -3x/x²-5x+4

1)a- Montrer que f(x)= (1/x-1)-(4/x-4) pour tout x de ]1;4[
b- Utiliser la forme précédente pour étudier le sens de variation de la fonction f sur ]1;4[

2)Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition de f sur ]1;4[

3)Tracer la courbe représentative de f en précisant les tangentes aux bornes d'abscisse 2 et 3
pour la première question, j'ai fait
(1(x-4)-4(x-4))/(x-1)(x-4)=-3x/x²-5x+4, mais je suis pas sur que ce soit sa
le deuxiéme question, je ne sais pas comment faire et
pour les limites je trouve pour -oo=0 et +oo=0 mais j'en suis pas sûr à 100%

[oscar]

On a déja fait le 1 il y a peu de temps

lim f(x) = lim -3x² / (x-1) (x-4)
Signes de (x-1)(x-4)
................1.........4........
+++++++0---------0++++++

lim f si x--> 1 ; x > 1 : -3/ 0----> +oo lim à droite
limf six--> 1 ; x X<1: -1/ O+ ---> -oo lim à gauche

Fais de m^ pour x-->4 à droite( >4) et à gauche ( <4)

Asymptotes verticales x=1 et x=4


Asymptote horizontale= y = -3 ( rapport des coéfficients de x² de f)

pour x---> infini

PAS d' asymtote oblique

[miss974]

pour x>4 je trouve -oo et pour x<4 je trouve -oo

pour la trois les résultats que je trouve en calculant x1 et x2 ce sont sa les tangentes?

[oscar]

Pour x< 4, la limite est + oo( -48/0-)


Pour la 3 tu dois appliquer T : y = f' (a) (x-a) +f(a)
a = 2 ou 2
tu dois calculer f' (x)