Asymptote

par **nema** » 29 Déc 2009, 22:31

Bonsoir, je voudrais savoir si une courbe pourrait couper son asymptote horizontale.
d'après la définition de la limite,oui. D'après les courbes qu'on étudie (fonctions rationnelles),non.
Jvoudrais aussi savoir qu'est-ce qu'une direction asymptotique et la différence graphique entre asymptote oblique et direction asymptotique.
merci

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2009, 10:29

nema a écrit:Bonsoir, je voudrais savoir si une courbe pourrait couper son asymptote horizontale.
d'après la définition de la limite,oui. D'après les courbes qu'on étudie (fonctions rationnelles),non.

Salut
La réponse est oui
Par ex la courbe représentative de la fonction

admet l'axe des abscisses pour asymptote horizontale et la coupe en un nombre infini de points

nema a écrit:Jvoudrais aussi savoir qu'est-ce qu'une direction asymptotique et la différence graphique entre asymptote oblique et direction asymptotique.
merci

Voir le lien ci-dessous
http://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote#Asymptote_.C2.AB_oblique_.C2.BB
Par ex la courbe représentative de la fonction

admet comme direction asymptotique la droite d'équation y=x mais n'admet pas d'asymptote oblique puisque

par **nema** » 30 Déc 2009, 17:26

mercii votre Majesté!!
c à d que la distance entre une courbe et son asymptote est infinitésimale alors qu'elle prend juste la "direction" de sa direction asymptotique?

"Le terme d'asymptote est utilisé en mathématiques pour préciser des propriétés éventuelles d'une branche infinie de courbe à accroissement tendant vers l'infinitésimal." (wikipédia)
cela,veut-il dire que l'asymptote est un cas particulier de branche infinie ?? (quand lim f(x) en l'infini n'est pas l'infini?)

par **Sa Majesté** » 30 Déc 2009, 17:32

La distance entre une courbe et son asymptote tend effectivement vers 0

Asymptote

asymptote

Qui est en ligne