Barycentres & Parallèlogrammes.

par **Laika** » 28 Déc 2009, 21:42

Bonsoir

Alors voila j'ai besoin d'aide pour un exercice. Voici l'énoncé :
ABCD est un parallèlogramme de centre O.

a) Construire les points I, J, K, L tels que :
- I = bar {(A,7)(B,-2)}
- J = bar {(B,3)(C,-2)}
- K = bar {(C,-7)(D,2)}
- L = bar {(D,-3)(A,2)}

Donc ca je l'ai fait, on trouve alors que (en vecteurs) :
AI = -2/5 AB
BJ = -2 BC
CK = -2/5 CD
DL = -2 DA

Et en faisant la figure, on voit bien que IJKL est un parallélogramme.
Mais comment le démontrer a la question suivante ? :/

b) Démontrer que IJKL est un parallelogramme

Si quelqu'un peut m'aider..je suis preneuse

Merci d'avance !

par **benekire2** » 28 Déc 2009, 22:11

et bien si vecAB=vecCD alors ABDC est un parallélogramme
tu peut ici l'appliqué,

exprime vecIJ et vecLK dans la même base

par **benekire2** » 28 Déc 2009, 22:13

petite précision:
tu as un parralélogramme ABCD donc vecBC=vecAD

par **Laika** » 28 Déc 2009, 22:15

Désolée mais j'arrive pas a activer la reponse rapide T_T .

par **Laika** » 28 Déc 2009, 22:18

Benekire2, je te remercie, mais il faut alors que j'introduise les vecteurs IJ et KL dans l'egalité AB = CD ? J'comprend pas trop :$

par **benekire2** » 28 Déc 2009, 22:22

je rappellais simplement le théorème

vecIJ=vecIA+vecAJ et AJ et IA tu connais ... pareil pour l'autre

par **Laika** » 28 Déc 2009, 22:29

Je vois pas comment arriver a demontrer avec ca ? Car AJ on ne le connait pas...
Mais il n'y a pas de solutions rapide grace aux barycentres?

par **Laika** » 29 Déc 2009, 10:44

Aidez moi s'il vous plait :( ...

par **benekire2** » 29 Déc 2009, 10:53

pardon, IA+AB+BJ et là tu t'en sort ...

par **Laika** » 29 Déc 2009, 20:25

Je n'arrive pas a simplifier :s
Je suis désolée de t'embeter comme ca ...

par **Laika** » 29 Déc 2009, 21:01

Toujours rien? :/

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