Devoir Maison 1ère S

[travisbickle_68]

Bonjour je bloque sur cet exo de math:

Soit A le point de coordonnées (1.2). A chaque point P de l'axe (Ox) d'abscisse x (x>1), on associe le point Q de l'axe (Oy) de façon que A, P et Q soient alignés. On désigne par S(x) l'air du triangle OPQ.

Admet-elle un minimum?

(il donne comme aide: Théorème de Thalès, peut-être...)

Je vois pas commencer ni quel théorème utiliser pour résoudre ce probleme.

Merci d'avance pour votre aide :)

[Sve@r]

Tu calcules l'équation de la droite PA. Cette droite coupe la droite d'équation x=0 en un point Q donc tu peux trouver facilement Yq et partant de là la distance OQ ce qui te permet ainsi de trouver la formule de l'aire du triangle OPQ (sous réserve que tu te souviennes de cette formule enseignée en 5°) que tu exprimes ainsi sous forme de fonction Aire=f(x)
Tu calcules ensuite la dérivée de cette fonction puis son tableau de variation => tu verras de suite si elle a un minimum et aussi un maximum...

[travisbickle_68]

mais la valeur de OQ je ne la connais pas, je fais comment pour la trouver/ calculer?

[titine]

Fais des dessins, éventuellement avec Geogebra !
A(1 ; 2)
P(x ; 0)
(AP) coupe l'axe des ordonnées en Q. Q(0 ; y)
Je crois que tu peux exprimer y en fonction de x ....

[arrty87]

j'ai besion d'aide pour la dérivée de la fonction cube et pour montrer que la fonction racine de 2x+1 est dérivable en 0