Continuité

[zlam]

Bonjour, Voila je coince un peu sur exercice pour la question 3 et j'aurais besoin de votre aide.

Le tableau suivant donne l'évolution du taux d'équipement des ménages en automobile en France entre 1969 et 2000.

xi = Année - 1900 donc par exemple 1969 = 69

En 1969, taux d'équipement yi en % = 55.4 ; En 1973 = 61.6 ; en 1977 = 66.1 ; 1979 = 68.6 ; 1980 = 70 ; 1984 = 72.6 ; 1986 = 73.4 ; 1988 = 74.6 ; 1990 = 76.5 ; 1991 = 76.8 ; 1992 = 77 ; 1993 = 78 ; 1996 = 78.9 ; 1998 = 79.6 ; 2000 = 80

1er Question : Représenter la série statisitique dans un répere orthogonal .

2eme question : Soit Delta la droite de régression de y et x, Delta:y=ax+b
2.a. Donner les valeurs de A et B arrondies à 10^-3 ( Calculatrice )
2.b. A l'aide de delta, calculer une estimation du tx d'equipement en 2009.
2.c. Calculer la somme des carrés des résidus S associée à Delta. ( Calculatrice )

3. On souhaite effectuer un ajustement hyperbolique à l'aide d'une fonction f définie sur [60;+ l'infini[ de la forme
f(x)= (kx + m ) / (x-50)
3.a. Determiner k et m sachant que la courbe Cf passe par les points A (80;70) et B (100;80)
3.b. Calculer la limite de f en +l'infini puis donner une interpretation concréte du résulat obtenu.
3.c. Etudier les variations f su [60;+l'infini[ puis tracer la courbe Cf
3.d. A l'aide de cet ajustement, calculer une estimation du tx d'equipement en 2009 ( arrondir a 10^-2 pres)
3.e. A l'aide de cet ajustement , determiner en quelle année le tx d'equipememnt sera strictement supérieur à 85%

Mes réponses: 2.a. a=0.748 et b=8.057 Donc y=0.748x + 8.057
2.b. y=0.748 x 109 + 8.087 Donc y=89.619
2.c. 47.643

Et donc pour la question 3 je bloque Donc je peux pas faire la suite. Merci de vos aides si précieuse.

[zaze_le_gaz]

3.a. Determiner k et m sachant que la courbe Cf passe par les points A (80;70) et B (100;80)

autrement dit f(80)=70 et f(100)=80 en remplacant dans f tu obtiendra deux equations a deux inconnues m et k que tu dois resoudre

[zlam]

Oui mais je n'arrive pas à trouver 2 équations :s