Suites T°S

[mydoudouitsk]

Bonjour, je viens à peine de commencer le chapitre sur les suites et nous avons un bac blanc dans deux semaines sur tout le chapitre de l'exponentielle, suite, et complexe que nous n'avons bien sur pas commencé.

J'ai un exercice à faire mais dès la première question je bloque, pourriez vous m'aider afin que je sache faire quelques trucs lors de mon bac blanc?

Merci d'avance.

soit Un où n appartient naturel/0 le suite définie par

Le but de l'exercice est de déterminer, si elle existe, la limiter de la suite Un en utilisant deux méthodes différentes.

Première méthode:

On considère la suite v-n pour tout n appartenant au naturel/0 définie par

a) démontrer que la suite est bien définie pour tout entier non nul.

-> qu'est ce que In et ses caractéristique pour répondre à la question? j'ai voulu le résoudre par récurrence mais je n'ai pas su comment prosséder.

Je donnerais les question suivantes, si je ne sais les faire.

[bitonio]

Salut,
A quoi est égal ? Quelle est sa limite. Quelle est donc la limite de ? C'est ça qui faut se demander

[mydoudouitsk]

oui c'est exactement les questions qui suivent, seulement je n'ai jamais vu la notation In et je ne sais pas à quoi ça correspond ni c'est caractéristiques.
ne serait-ce pas la notation pour logarithme? et à quoi ça sert?

[Ben314]

Bonjour,
Je ne suis pas sûr qu'il soit malin de faire un exercice sur les logarithmes alors que l'on ne les a pas vu en cours
Si tu y tient, voila les propriétés principales du logarithme :
1) Le "logarithme néperien" noté "ln" est défini sur ]0,+infini[.
2) Il est dérivable sur ]0,+infini[ de dérivée la fonction x->1/x.
Ce qui implique en particulier que ln est strictement croissant sur ]0,+infti[
3) Il tend vers -infini en 0 , vers +infini en +infini mais ln(x)/x tend vers 0 en +infini.
4) Pour tout réels a,b>0 on a ln(ab)=ln(a)+ln(b) et cela implique que, ln(1/a)=-ln(a) et que, pour tout entier relatif k, on a ln(a^k)=k.ln(a)

Bien sur, seules certaines de ces propriétés sont utiles dans l'exercice.

P.S. le logarithme a beaucoup d'applications dans tout les domaines (physique, chimie, ...) En math, il sert principalement (mais pas seulement) à cause de la propriétée 2) et de la propriété 4).