Variation de f

[titof62280]

Bonjour a tous
Voila j'ai un devoirs a faire en maths mais je n'arrive pas un exercice
voici l'enoncé:

F est la fonction définie sur [0;+infinie] par :f(x)=x²+x
on se propose d'étudier les variations de f.

1)conjecture
a) Utiliser la calculatrice graphique pour conjecturer le sens de variation de f.
b) Pourquoi l'observation de l'écran de la calculatrice ne suffit pas pour être certain du sens de variation sur [0;+infinie].

En esperant que vous arriverez a m'aider
Bonne soirée a tous et merci d'avance

[Florélianne]

bonsoir,
F est croissante sur [0 ; +oo[.
Mais je ne vois pas où ils veulent en venir...
La courbe est une parabole, ses racines sont -1 et 0 le minimum se trouve au milieu donc pour x= -1/2
Il parait évident que les dérivées n'ont pas été vues...
f(-1/2)= 1/4-1/2=-1/4 minimum de F mais pas sur [0 ; +oo[
Très cordialement