Produit scalaire 1ère S

[Eloulou]

Bonjour à tous, j'ai un DM de maths à faire mais je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez-vous m'aider
A et B sont deux points tels que AB=8
Detreminez l'ensemble des points M du plan tels que (MA+3MB).(MA-3MB)=8.
MA et MB sont des vecteurs et le . est un scalaire

MERCI D'AVANCE

[Nightmare]

Bonsoir

On pose G barycentre de {(A,1);(B,3)} et K barycentre de {(A,1);(B-3)}
Alors l'équation équivaut à :

c'est à dire :


continue

[tigri]

bonsoir

j'aurais eu une autre idée: la elation proposée équivaut à :
MA²-9 MB²=8

soit G barycentre des points (A,1) (B,-9)

la relation de Chasles permet de transformer l'équation donnée, de manière à évaluer MG² (il faut utiliser aussi les propriétés du barycentre G)