Resolution d'équation différencielle

[Yard58]

Bonjour ,j'ai un petit problème pour un devoir , je souhaiterai obtenir un petit coup de pouce .

Soit f la fonction solution de l'équation différencielle (E):(E1):f est dérivable sur R
(E2):f'(0)=1
(E3):f(x+y)=f(x)f(y)


Je dois prouver que f est ne s'annule pas sur R , comment puis-je le faire ?

[LeFish]

Tu peux considérer la fonction , puis calculer sa dérivée.

Moi c'était une démonstration du cours, donc peut-être un peu dure à retrouver tout seul.