Injection entre parties de IN

[arundel]

Bonjour,
Je cherche à montrer que P(N) x P(N) s'injecte dans P(N x N) (N étant bien entendu l'ensemble des entiers naturels).
Je bute sur la recherche d'un exemple simple.
Merci de vos lumières.

[alavacommejetepousse]

bonsoir

(A,B) -> A x B est injective

[arundel]

bonsoir

(A,B) -> A x B est injective

Bonjour et merci pour ta réponse.
J'aurais toutefois besoin d'une précision pour mieux comprendre : OK les éléments de AxB sont les couples (a,b) où a appartient à A et b appartient à B, mais que sont les éléments de (A,B) ?

[alavacommejetepousse]

A est une partie de N donc un élément de P(N) idem pour B

(A,B) est un élément de P(N) x P(N) ; c'est un couple ce n'est pas un ensemble il n 'a pas d 'élément