Dm équations

[jjt]

Bonjour,
sur un dm, j'ai une équation à résoudre, mais je n'y arrive pas
x(3-x)²-4x(1+2x)²=0

j'ai essayé d'utiliser les identités remarquables :
x(9-3x+x²)-4x(1+2x+2x²)=0
9x-3x²+x^3-4x-8x²-8x^3=0
5x-11x²-7x^3=0
x(5-11x-7x²=0

après je bloque
merci d'avance

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

c'est un a²-b², tout simplement.

[annick]

Bonjour,
tu a fais plusieurs erreurs :

(a+b)²=a²+2ab+b²

(2x)²=4x²

[oscar]

Bonjour

.Mettre x en évidence x[ ( 3-x)² -4( 1+2x)²)]
F ormule............................A².........B²




.

[jjt]

bonsoir, j'ai essayé ceci
x(3-x)²-4x(1+2x)²=0
x[ (3-x)² -4(1+2x)²)]=0
x[(9-6x+x²)-4(1+4x+4x²)]=0
x(9-6x+x²-4-16x-16x²)=0
x(5-22x-15x²)=0

x=0


ou
5-22x-15x²=0
-22x-15x²=-5
x(-22-15x)=-5
d'ou
-22-15x=-5
-15x=17
x=-17/15



est-ce exact
merci

[Sve@r]

bonsoir, j'ai essayé ceci
x(3-x)²-4x(1+2x)²=0
x[ (3-x)² -4(1+2x)²)]=0
x[(9-6x+x²)-4(1+4x+4x²)]=0

On te dit que c'est un A² - B², expression aisément factorisable, et toi tu t'en vas la développer pour bien la complexifier !!!

x=-17/15
est-ce exact
merci

Je ne sais pas. T'as qu'à remplacer x par -17/15 dans ton expression et vérifier qu'elle vaut 0. Mais, pour information, la résolution d'une équation du 2° degré passe par le calcul de delta et donne généralement 2 solutions...

[jjt]

a²-b²=(a+b)(a-b)
alors
x[(3-x)+4(1+2x)] [(3-x)-4(1+2x)]
x(3-x+4+8x)(3-x-4-8x)
x(7-7x)(-1-9x)
d'ou
(7-7x)=0 et (-1-9x)=0
cela ferait x=1 ou -1/9

mais si je replace ces résultats dans l'équation cela ne fonctionne pas.
ou est l'erreur
merci

[Sve@r]

a²-b²=(a+b)(a-b)
alors
x[(3-x)+4(1+2x)] [(3-x)-4(1+2x)]

T'as ( 3-x)² -4( 1+2x)². Que vaut B² ? Que vaut donc B ???

mais si je replace ces résultats dans l'équation cela ne fonctionne pas.
ou est l'erreur

là où je te l'ai indiquée