Exercices PGCD

[zonflodul]

pour PGCD(a,b)=1
on a
2n+5=k
n+1=k'

n+4=k-k'
n=k-k'-4
et n est de la forme n= l-1
2n+5= l-1 qui est un multiple de 1 et n+1 l'est aussi

donc PGCD(n-1,n+1)=1
c'est ça?

[zonflodul]

dis moi que j'ai juste je t'en suppli

[dudumath]

je suis d'accord avec toi mais comment déduis tu PGCD(a,b)=3 en fonction de n ???

Lis ton énoncé!!!

le but n'est pas de trouver a^b en fonction de n, tu sais qu'il est égal à 3!!!!!

le but est de trouver les entiers n qui satisfont PGCD(2n+5,n+1)=3

relis ma démarche et si tu as en tête le but de ton exo tu comprendras

Pour le 2eme exemple c'est pas ça

[dudumath]

Pour le 2nd exemple, si n est impair, que peux tu dire de PGCD(2n+5,n+1) ???

[zonflodul]

ah enfait je cherche les n tel que PGCD(a,b)=3
alors PGCD(2n+5,n+1)=3

[zonflodul]

on a alors 2n+5=3k
et n+1=3k'

alors lorsque je dois déterminer les n
je dois dire n=3(k-k')-4
avec k et k' des entiers naturels
c'est tout???

[zonflodul]

Pour le 2nd exemple, si n est impair, que peux tu dire de PGCD(2n+5,n+1) ???

si n est impair comme PGCD(2n+5,n+1)=PGCD(3,n+1) alors PGCD(2n+5,n+1)=1

non?

[zonflodul]

pourquoi cela est faux?

pour PGCD(a,b)=1
on a
2n+5=k
n+1=k'

n+4=k-k'
n=k-k'-4
et n est de la forme n= l-1
2n+5= l-1 qui est un multiple de 1 et n+1 l'est aussi

donc PGCD(n-1,n+1)=1
c'est ça?

et pour le 1er c'est juste ?

[dudumath]

si n est impair comme PGCD(2n+5,n+1)=PGCD(3,n+1) alors PGCD(2n+5,n+1)=1

non?

Ok donc tu as déja une partie du résultat

donc PGCD(n-1,n+1)=1
c'est ça?

si n=3, PGCD(2,4)=2 donc ce que tu as trouvé est faux...

[zonflodul]

d'accord j'abandonne merci quand même

[zonflodul]

Bonsoir

svp pouvez vous me dire quelque chose

si d divise 2 est-ce que d divise 2k avec k un entier naturel non nul? merci d'avance

enfaite ce que je cherche a savoir c'est si la division, la multiplication, l'addition et la soustraction sont des combinaisons linéaires merci d'avance

zonflodul

[dudumath]

si d | 2 , alors d= 1 ou d=2 au signe près , donc d | 2k

L'addition est linéaire, la soustraction aussi

je ne vois aps ce que tu entends par combinaisons linéaires