Probleme de probabilite

[reginald]

on consdere n points A1, A2,.........An du plan tel que 3 d'entre eux ne sont jamais alignes.

combien de droites sont engendrees par ces n points
combien de droites ne passent pas par A1, A2?
combien de triangles peut-on former avec ces n points ?
combien de quadrilateres peut-on construire avec ces n points?


aidez-moi a resoudre ce probleme stp

[zerkel]

bonjour,
je ne sais pas si ma réponse te servira encore mais bon.

1) Tu prends un point quelconque et tu regardes le nombre de droites que tu pourras former. Tu multiplies par le nombre de points. Tu fais attention parce que tu as compté chaque droite deux fois.

2) Tu prends le résultat de la 1) et tu retires le nombre de droites qui passe pas A1 et tu retires aussi le nombre de droites qui passe par A2 en faisant attention à ne pas retirer (A1A2) deux fois.

3) Combien de choix as-tu pour le premier point? Une fois le premier point choisi combien de choix pour le deuxième? Et enfin combien de fois pour le troisième? Attention on a compté plusieurs fois les mêmes triangles, combien de fois a-t-on compté chaque triangle?

4) Même principe

Essaye de réfléchir à partir de cela.