Morphisme

[olivia83]

Bonjour !

Je dois travailler sur un problème de concours et je n'arrive même pas à debuter! Votre aide me serait fort utile !

Pour tt nbre complexe a on note Phi(indice a ) l'application :
Q[X]--> C
P------>P(a)

Il faut montrer que Phi(indice a) est un morphisme de Q algebre.

Je pense qu'il faut donc demontrer la linearité mais appliqué a ces donnés je n'arrive pas
merci d'avance

[alavacommejetepousse]

bonjour

je note f au lieu phi indice a

montrer


f(P+Q) = f(P)+f(Q)

f(tP) = tf(P)

f(1) = 1

f(PQ)= f(P)f(Q)

tout est immédiat il suffit de remplacer

[olivia83]

C'est a dire par exemple :

f(P+Q)= P(a)+Q(a)= f(P)+f(Q) ?

[alavacommejetepousse]

rigoureusement

f(P+Q) = (P+Q)(a) = P(a) +Q(a) = f(P) +f(Q)

[olivia83]

d'accord merci= )