Titre non conforme - Attention

[edwardo]

Bonjours, j'ai vrément du mal avec les maths, et j'aimerai un peu d'aide pour quelques exercices, je ne demande pas que l'on me mâche le travail mais que l'on me donne des coups de pouce et des explications,

I/ On désigne par g la fonction définie sur [0 ; ;)] par : g(x)= x cos x – sin x.
Etudier les variations de g. En déduire le signe de g(x) sur [0 ;;)].


II/ Soit f la fonction définie sur [0 ;;)] par : si x appartient à ]0, pi] f(x)=sinx/x
si x=0 f(o)=1

Etudier les variations de f sur ]0 ; ;)].

III/ Etude de f en 0


a). Le but de cette question est de prouver que pour tout nombre réel x positif :

0 ;) x – sin x ;) x^3/6
Pour cela :
• Introduire la fonction h définie sur [0 ; +;)[ par :
h(x) = sin x – x + x^3/6

• Calculer les dérivées première, seconde et troisième de h.
• En déduire successivement les variations de h’’, h’ et h.
• Donner alors le signe de h et conclure.


b). Prouver que f est dérivable en 0 et calculer f ’ (0). (on pensera à étudier la limite du taux de variation en 0).

VI. Construire la courbe représentative C de f dans un repère orthonormal (unité graphique :3cm).



j'espere que vous voudrez bien m'aider
merci

[kushiki]

bonjour,

peux tu nous montrer ce que tu as déjà fait et nous dire ce que tu n'as pas compris?