Fonction

[marica]

bonjour à tous
je n'arrive pas à résoudre le problème suivant :marteau: :
on a :f(c)= ((c^4)/4)-(3/2)c²+4c
montrer que f(c)=(3c(4-c))/4
merci d'avance!!!

[annick]

Bonjour,
il doit y avoir une erreur dans ton énoncé ou dans ce que tu nous a recopié !

[marica]

Bonjour,
il doit y avoir une erreur dans ton énoncé ou dans ce que tu nous a recopié !

non il n'y a pas d'erreur, je viens de vérifier, c'est ca qui m'étonne
je n'arrive pas à résoudre

[marica]

voici l'exercice:
f est la fonction définie sur R par f(x)=(x^4/4) - (3/2)x² + 4x
1) a) calculer la dérivée f' de f
j'ai trouvé : f '= x^3-x
b)calculer f '' la dérivé de f'
j'ai trouvé : f ''= 2x²-3
c) prouver que l'équation f'(x) = 0 admet une solution sur ]-infini; -1]

2) a) déterminer le signe de f '
j'ai trouvé f'>o pour x € [c;0[ et pour x € [-c; + infini[
f'
b) montrer que f(c) = 3c(4-c)/4

[annick]

y avait-il autre chose avant cette question dans ton exercice ?

[marica]

voici l'exercice:
f est la fonction définie sur R par f(x)=(x^4/4) - (3/2)x² + 4x

1) a) calculer la dérivée f' de f
j'ai trouvé : f '= x^3-x

b)calculer f '' la dérivé de f'
j'ai trouvé : f ''= 2x²-3

c) prouver que l'équation f'(x) = 0 admet une solution c sur ]-infini; -1]

2) a) déterminer le signe de f '
j'ai trouvé f'>o pour x € [c;0[ et pour x € [-c; + infini[
f'<o pour x € ]- infini ; c[ et x € [0;-c]

question qui pose problème: :marteau:
b) montrer que f(c) = 3c(4-c)/4

merci d'avance!!!

[marica]

je bloque sur la dernière question

[annick]

Bon, déjà tes dérivées sont fausses !

[marica]

voici l'exercice:
f est la fonction définie sur R par f(x)=(x^4/4) - (3/2)x² + 4x

1) a) calculer la dérivée f' de f
j'ai trouvé : f '= x^3-3x

b)calculer f '' la dérivé de f'
j'ai trouvé : f ''= 3x²-3

c) prouver que l'équation f'(x) = 0 admet une solution unique c sur ]-infini; -1]

2) a) déterminer le signe de f '
j'ai trouvé f'>o pour x € [c;0[ et pour x € [-c; + infini[
f'<o pour x € ]- infini ; c[ et x € [0;-c]

question qui pose problème: :marteau:
b) montrer que f(c) = 3c(4-c)/4

merci d'avance!!!

f'(x)= x^3-3x ?
f''(x)=3x²-3

[annick]

f'(x)=x^3-3x+4 !!!!

[annick]

f''(x) est juste.

comment prouves-tu que f'=0 admet une solution unique sur ]-oo, -1]?

[marica]

f''(x) est juste.

comment prouves-tu que f'=0 admet une solution unique sur ]-oo, -1]?

f' est continue sur R en tant que fonction polynôme et f' est strictement croissante sur ]-oo; -1] donc f'(x)=0 admet une unique solution c sur ]-oo;-1]

[annick]

Ensuite ce que tu sais c'est que f'(c)=0. Tu peux te servir de cela pour démontrer la suite.
Il me semblait bien que l'on s'appuyait sur quelque chose de déjà démontré et qu'il était impossible de démontrer ta formule en f(c) sans se servir de ce qui précédait.