Minoration produit infini

par **fdoo** » 04 Oct 2009, 08:02

Bonjour chers mathématiciens !

Je sèche sur le sujet de spé suivant : soit (Un) une suite de réels à termes positifs. Montrer que pour tout n :

U0+...+Un<=PRODUIT(1+Uk)

Le produit étant pris de k=0 à n
Si vous avez des pistes, je suis preneur !
Merci par avance !

fdoo

par **skilveg** » 04 Oct 2009, 08:12

Bonjour,

Pour ma part je développerais formellement le produit et je regarderais les termes que l'on obtient.

par **fdoo** » 04 Oct 2009, 08:32

> Pour ma part je développerais formellement le produit
> et je regarderais les termes que l'on obtient
Oui ! Tout simplement !
La somme des Uk apparaît en développant le produit avec d'autres termes tous positifs car tous les Uk le sont

Merci Skilveg !

par **skilveg** » 04 Oct 2009, 08:37

De rien. :jap:

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Re : Minoration de produit infini

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