Minoration

par **musmus** » 01 Sep 2007, 19:59

bonsoir!!
et oui j'ai encore une question! lol :cry:
il faut que j'établisse la minoration de la fonction sh(x)/x par 1 ???
est-ce que ça n'aurait pas un rapport avec les suites?
si quelqu'un a une idée pour me mettre sur la piste, merci d'avance!

par **Nightmare** » 01 Sep 2007, 20:03

Bonjour.

pour tout x.

On en déduit en intégrant :

C'est-à-dire :

CQFD

par **musmus** » 01 Sep 2007, 20:08

merci pour ta réponse, par contre je ne connais pas la fonction ch(x), tu pourrais me la définir stp?

par **Edrukel** » 01 Sep 2007, 20:09

l'idée qui me vient à l'esprit est ::

sans être rigoureux

x>0 il est super connu que :: 2<=x+1/x

donc 2<=exp(x)+1/exp(x)

donc 1<=(exp(x)+exp(-x))/2

donc int(1.dt,t=0..x)<=int(ch(t).dt,t=0..x)

donc x<=sh(x) ,donc 1<=sh(x)/x

par **Nightmare** » 01 Sep 2007, 20:23

Tu connais la fonction sh mais pas la fonction ch ? :hein:

par **Skullkid** » 01 Sep 2007, 20:34

Nightmare a écrit:Tu connais la fonction sh mais pas la fonction ch ? :hein:

C'est vrai que c'est étonnant...tiens musmus :

On définit aussi

. Y a quelques formules importantes à savoir :

Sinon y a toutes les formules similaires à celles de la trigo circulaire...

par **musmus** » 01 Sep 2007, 20:56

oui c'est vrai que ça peut paraitre étonnant mais je ne conaissais pas non plus la fonction sh il y a quelques jours lol. en fait je rentre en prépa BCPST cette année, et j'ai un dm à faire pour la rentrée dans lequel il y a beacoup de choses qui concernent le programme de prépa et donc que je n'ai pas encore faites!
en tout cas merci beaucoup pour vos réponses! :we:

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