DL en + infini et - infini

[MacErmite]

Bonsoir,

Lors d'une étude d'un Dl à l'ordre n à l'infini, j'ai vue que l'on effectuait un changement de variable du type u = 1/x ainsi l'on ramène l'étude du DL avec les DL usuels en 0.

Mais quand est il de la subtilité d'un DL en +infini et -infini ?


Pouvez-vous me l'expliquer ?

Merci.

[alavacommejetepousse]

bonsoir je ne comprends pas la question

x->infini u = 1/x ->0 un dl en u est un développement asymptotique (dl généralisé) en x au voisinage de l infini

[Claire91]

en fait un dl en O ca te donne une approximation de ta courbe au voisinage de O. Plus tu vas dans les grands ordres, plus ton approximation est précise.

Alors qu'un développement asymptotique c'est une approximation de ta courbe à l'infini=> asymptotes!!

En fait tu utilises des techniques d'étude locale de fonctions (en O notamment) pour obtenir des réponses sur le comportement d'une fonction en l'infini.

C'est juste que tu ne peux pas faire de développement limité en l'infini, tu ne peux en faire qu'en un point bien précis donc tu te ramènes en 0 en passant à l'inverse.

[MacErmite]

en fait un dl en O ca te donne une approximation de ta courbe au voisinage de O. Plus tu vas dans les grands ordres, plus ton approximation est précise.

Ok

En fait tu utilises des techniques d'étude locale de fonctions (en O notamment) pour obtenir des réponses sur le comportement d'une fonction en l'infini.

Il n'y a pas de distinction entre un DL en 0+ et un DL en 0- , juste un DL en 0 ?