Minoration produit infini
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fdoo
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par fdoo » 04 Oct 2009, 10:02
Bonjour chers mathématiciens !
Je sèche sur le sujet de spé suivant : soit (Un) une suite de réels à termes positifs. Montrer que pour tout n :
U0+...+Un<=PRODUIT(1+Uk)
Le produit étant pris de k=0 à n
Si vous avez des pistes, je suis preneur !
Merci par avance !
fdoo
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skilveg
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par skilveg » 04 Oct 2009, 10:12
Bonjour,
Pour ma part je développerais formellement le produit et je regarderais les termes que l'on obtient.
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fdoo
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par fdoo » 04 Oct 2009, 10:32
> Pour ma part je développerais formellement le produit
> et je regarderais les termes que l'on obtient
Oui ! Tout simplement !
La somme des Uk apparaît en développant le produit avec d'autres termes tous positifs car tous les Uk le sont
Merci Skilveg !
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skilveg
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par skilveg » 04 Oct 2009, 10:37
De rien. :jap:
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