Complexes

[forza2]

Salut , j'ai un devoir a faire mais j'arrive pas a faire une question . Voila la question :
Montrer que pour tout nombre complexe z : (z'-z)/zA = (z+zbarre)/6 + i(z-zbarre)/3
En déduire que le nombre (z'-z)/zA est un réel.

On sait que zA=1+2i et que z'=[(3+4i)z+5zbarre]/6

J'ai fais ; (z'-z)/zA = [[[(3+4i)z+5z barre]/6] -z] *[1/(1+2i)]
J'ai développé et j'arrive à [(66z-6 zbarre)/180] - [(12iz+12i zbarre)/180]
Pouvez vous m'aider svp.