Devoir maison sur les fonctions

[christophe018]

bonjour, j'ai mon premier devoir de seconde a rendre durant la semaine.Il concerne les fonctions.Je suis bloqué à l'excercice 3.Pouvez vous m'aider à demontrer?

sujet

On se place dans (O,I,J), un repère orthonormé avec OI=OJ=1 cm
Placer les points suivants: A(4;1) B(3;-1) C(-3;2) D(-2;4)
Démontrer que le quadrilatère ABCD est un rectangle.

Merci d'avance pour vos reponses.

[Timothé Lefebvre]

Salut,

sans avoir tracé la figure et à vue de nez je pense que ça se règle à coup de calcul vectoriel.
Qu'en penses-tu ?

[christophe018]

je pense que tu as raison et que tu connais mieux le sujet que moi.En seconde on n'appelle plus vecteur, on nous donne juste des calculs sans savoir lequel utilisé pour demontrer quel type d'excercice,c'est pour sa que je n'arrive pas avec cette exercice.Peux tu m'aider?

[Timothé Lefebvre]

Ouaip, tu peux montrer que les vecteurs sont colinéaires deux à deux et de même normes (deux à deux aussi).
Est-ce que tu vois ce que ça veut dire ?

Oui, j'ai un frère en seconde aussi et je crois bien que les vecteurs ne sont déjà plus au programme de 3e. Je vais jetter un coup d'oeil à son livre de maths de cette année (bien que ça m'étonnerait qu'ils les changent juste pour ça).

[christophe018]

non je ne vois pas desolé

[Timothé Lefebvre]

Deux vecteurs et sont colinéaires lorsqu'on a avec k un réel.

Graphiquement, deux vecteurs colinéaires sont portés par des droites parallèles : ici les droites (AB) et (MN) sont parallèles !

La norme d'un vecteur est simplement sa longueur, notée