Devoir maison sur les fonctions et les inéquations

[Elodie97]

Exercice 1
1 Soit f la fonction définie sur R (réels) par f(x) = x au carré. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormal

2 Soit g la fonction affine définie par g(x) = x + 6. Tracer Cg la courbe représentative de g sur le même graphique que la courbe précedente.

3 Déterminer GRAPHIQUEMENT
(a) la résolution de f(x) = g(x). Expliquer votre raisonnement
(b) la résolution de f(x) > g(x). Expliquez votre raisonnement

4 Résolution par le calcul
(a) Montrer que x au carré - x - 6 = (x-3)(x+2)
(b) en déduire la résolution de f(x) = g(x)
(c) A l'aide d'un tableau de signe, résoudre l'inéquation f(x) > g(x). Expliquez votre raisonnement.


Merci pour ceux qui vont m'aider

[mcar0nd]

Exercice 1
1 Soit f la fonction définie sur R (réels) par f(x) = x au carré. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormal

2 Soit g la fonction affine définie par g(x) = x + 6. Tracer Cg la courbe représentative de g sur le même graphique que la courbe précedente.

3 Déterminer GRAPHIQUEMENT
(a) la résolution de f(x) = g(x). Expliquer votre raisonnement
(b) la résolution de f(x) > g(x). Expliquez votre raisonnement

4 Résolution par le calcul
(a) Montrer que x au carré - x - 6 = (x-3)(x+2)
(b) en déduire la résolution de f(x) = g(x)
(c) A l'aide d'un tableau de signe, résoudre l'inéquation f(x) > g(x). Expliquez votre raisonnement.


Merci pour ceux qui vont m'aider

Salut,

Pour la 1 et la 2, on peut pas beaucoup t'aider.
Ensuite, pour la 3a, résoudre graphiquement revient à lire l'abscisse des points d'intersection des courbes et . Et tu trouves quoi comme solutions alors?

[Elodie97]

Le problème c'est que la question 1 et 2 me bloque pour la suite, car il n'y a pas de chiffre

[naru2]

Le problème c'est que la question 1 et 2 me bloque pour la suite, car il n'y a pas de chiffre

bonjour,
en quoi cela peut te bloquer. pour tracer les deux courbes tu prend des points et tu les relies, en sachant à quoi ressemble la fonction et que l'autre, étant une droite, deux points suffisent.

[Elodie97]

Salut,

Pour la 1 et la 2, on peut pas beaucoup t'aider.
Ensuite, pour la 3a, résoudre graphiquement revient à lire l'abscisse des points d'intersection des courbes et . Et tu trouves quoi comme solutions alors?

Pour la question 2, est ce que la solution est 1x + 6 pour pouvoir tracer la courbe Cg ?

[mcar0nd]

Le problème c'est que la question 1 et 2 me bloque pour la suite, car il n'y a pas de chiffre

Ah ok.
Donc, normalement, tu dois savoir tracé la courbe représentative de la fonction g, qui est une fonction affine. Tu place l'ordonnée à l'origine sur ton repère, puis tu calcule l'ordonnée d'un autre point que tu choisis, par exemple ou , puis tu relis les 2 points, et tu as ta droite.

Pour la 2), pour tracer la courbe représentative de la fonction , il faut que tu calcules des images pour la fonction f afin de relier les points entre eux.
Il faut que tu calcules et tu reportes les points sur ton graphique.
Tu dois trouver ça comme graphique normalement.

[Elodie97]

Ah ok.
Donc, normalement, tu dois savoir tracé la courbe représentative de la fonction g, qui est une fonction affine. Tu place l'ordonnée à l'origine sur ton repère, puis tu calcule l'ordonnée d'un autre point que tu choisis, par exemple ou , puis tu relis les 2 points, et tu as ta droite.

Pour la 2), pour tracer la courbe représentative de la fonction , il faut que tu calcules des images pour la fonction f afin de relier les points entre eux.
Il faut que tu calcules et tu reportes les points sur ton graphique.
Tu dois trouver ça comme graphique normalement.

WoW merci beaucoup pour ton aide mcarOnd, j'ai reussi à la question 1, c'est un miracle, pour la question 2 avec les fonctions affines par contre j'ai pas vraiment compris, peux tu me ré-expliquer si cela ne te dérange pas ?

[mcar0nd]

WoW merci beaucoup pour ton aide mcarOnd, j'ai reussi à la question 1, c'est un miracle, pour la question 2 par contre j'ai pas vraiment compris, peux tu me ré-expliquer si cela ne te dérange pas ?

OK.
Donc, ta fonction c'est , de la forme , qui est donc une fonction affine, où b est l'ordonnée à l'origine.
Dans ton cas, l'ordonnée à l'origine b est égal à 6, donc tu sais que la droite représentative de ta fonction g passe par le point de coordonnées , pour t'en convaincre, .

De plus, pour tracer une droite, tu n'as besoin que de 2 points. Tu en as déjà un, il t'en manque donc un, qu'il faut que tu trouves. En prenant 1 par exemple, tu as , donc ta droite passe aussi par le point .

Maintenant que tu as tes 2 points, tu n'as plus qu'à les relier, et voilà la droite représentative de la fonction g.

[Elodie97]

OK.
Donc, ta fonction c'est , de la forme , qui est donc une fonction affine, où b est l'ordonnée à l'origine.
Dans ton cas, l'ordonnée à l'origine b est égal à 6, donc tu sais que la droite représentative de ta fonction g passe par le point de coordonnées , pour t'en convaincre, .

De plus, pour tracer une droite, tu n'as besoin que de 2 points. Tu en as déjà un, il t'en manque donc un, qu'il faut que tu trouves. En prenant 1 par exemple, tu as , donc ta droite passe aussi par le point .

Maintenant que tu as tes 2 points, tu n'as plus qu'à les relier, et voilà la droite représentative de la fonction g.

Merci beaucoup pour ton aide maintenant il faut que je fasses la suite, au secours :/

[mcar0nd]

Merci beaucoup pour ton aide maintenant il faut que je fasses la suite, au secours :/

Parfait.
Donc, pour résoudre graphiquement , il faut que tu lise les abscisses des points d'intersection des courbes représentatives des fonctions f et g.
Tu trouves quoi alors?

[Elodie97]

Parfait.
Donc, pour résoudre graphiquement , il faut que tu lise les abscisses des points d'intersection des courbes représentatives des fonctions f et g.
Tu trouves quoi alors?

graphiquement j'ai trouvée 1 et comment fait-on pour expliquer notre raisonnement si, on nous demande de la determiner graphiquement ?

[mcar0nd]

graphiquement j'ai trouvée 1

Ah, petit problème. Tu t'es peut-être trompé dans la lecture ou en faisant les graphiques, mais tu devrais trouver -2 et 3.

[Elodie97]

Ah, petit problème. Tu t'es peut-être trompé dans la lecture ou en faisant les graphiques, mais tu devrais trouver -2 et 3.

Ah oui effectivement gros problème

[mcar0nd]

Ah oui effectivement gros problème

Vu que je peux pas voir tes graphiques, je peux pas te dire.
Sinon, tu utilises ta calculatrice pour pouvoir faire ça graphiquement.

Bon, en tout cas, je vais t'aider pour la résolution algébrique.
Pour la question 4-a, tu peux partir du membre de droite, le développer et retomber sur la forme développée (membre de gauche).

[Elodie97]

Ah, petit problème. Tu t'es peut-être trompé dans la lecture ou en faisant les graphiques, mais tu devrais trouver -2 et 3.

La droite doit elle passée par (0;6) et (1;7) car je pense que j'ai trouvée si cela est bon

[mcar0nd]

La droite doit elle passée par (0;6) et (1;7) car je pense que j'ai trouvée si cela est bon

Oui, la droite passe par ces 2 points.

[Elodie97]

Oui, la droite passe par ces 2 points.

Super merci beaucoup, A tu le temps de m'aider pour la suite ?

[mcar0nd]

Super merci beaucoup, A tu le temps de m'aider pour la suite ?

Oui.
Donc, tu trouves quoi pour la question 3-B du coup?

[Elodie97]

Oui.
Donc, tu trouves quoi pour la question 3-B du coup?

Merci
J'ai trouvée -3 à -2

[mcar0nd]

Merci
J'ai trouvée -3 à -2

Oui, mais attention, il faut prendre en compte le fait que ça "continue" tes courbes.
Les ensembles solutions seraient plutôt et .