Dm de Terminale S

[Choup3tte]

Bonjour!! Je t'invite à aller lire le réglement et à le respecter§



Je suis en Terminale S et je ne comprend pas un exercice de mon dm si quelqu'un peu m'aider ça serait très gentil.

1) Soit f la fonction définie sur R par f(x) =1/4 x² +2 et C sa courbe représentative. Montrer que, pour x appartient à R : f(x) >( ou égale) x+1

2) On considère la suite (Un) définie sur N par u0 = 3 et la relation de récurrence Un+1 = f(Un).

a) Calculer u1;u2 et u3. Exprimer u1 en fonction de u0 et faire apparaitre sur le graphique l'image de u0 par f.
b) Expliquer comment le graphique permet d'obtenir les termes de la suite (Un)
c) Prouver que , pour tout n appartenant à N, Un+1-Un >(ou égale) 1
d) En déduire le sens de variation de la suite (Un)
e) Montrer que, pour tout n appartenant ) N, Un-U0 >( ou égale) n
f) En déduire le comportement de la suite (Un) en + infini

Merci d'avance (L)