Fonction et polynôme 1S

[odreyy]

Bonjour,

voilà j'ai un exercice à faire et j'aimerais avoir un peu d'aide =)


voici l'énoncé:
Exercice:
f est la fonction x (-5x+1)/(2x²+x+1) et C est sa représentation
1. Démontrer que cette fonction est définie sur R/
2. Démontrer que la courbe C est entièrement à l'intérieur de la bande délimitée par les droites d'équation y=-1 et y=4
3. Expliquez pourquoi -1 est un minimum de f(x) sur R mais que 4 n'est pas un maximum.
4 Détermination du maximum.
a) m est un réel donné. Démontrer que "f(x) m pour tout réel x" équivaut à : 2mx²+(m+5)x+m-10 pour tout réel x.
Justifier que cette condition est vérifiée seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [25/7; + l'infini[
c) Justifier que 25/7 est le maximum de f

Pour la 1, je pense qu'il faut faire le discriminant du polynôme 2x²+x+1 ce qui fait "delta"= b²-4*a*c
"delta"= 1-8
"delta"= -7
Le discriminant étant strictement inférieur à 0 , le trinôme est donc du signe a donc ici strictement positif.
voilà mais après je vois pas en quoi sa prouve que la fonction est définie sur R et vu que mon prof est absent je ne peux pas lui demander. :marteau:

Bon voilà pour le moment j'aimerais juste qu'on me guide pour les deux premières réponses.

Merci d'avance,
Odreyy.

[oscar]

Bonsoir

Le 1) démontre que dom f = R
Il faut alors ABSOLUMENT calculer la dérivée et ses racines pour déterminer
à la fois le minimum et le maximum
Les valeurs correspondantes donnent les sommets
On dresse un tableau des signes de f' et les variations de variations

[oscar]

RE

Voici un exemple

http://img22.imageshack.us/i/fonction1.jpg/

[oscar]

Tu peux commencer: je te suis!

[odreyy]

Bonjour,
Pour la 2, j'ai fait f(x) supérieur ou égal à -1 ce qui donne 2x²-4x+2/2x²+x+1, puis j'ai calculé le discriminant du numérateur delta = 0 donc une solution qui est 1 .
Ensuite j'ai calculer f(x)inférieur ou égal à 4 ce qui donne -8x²-9x-3/2x²+x+1, puis j'ai calculé le discriminant du numérateur : delta= -15.

voilà après j'ai pas bien compris comment on prouve que la courbe est à l'intérieur de la bande délimitée par les droites d'équations y=-1 et y=4.