Fonction

par **zaza08** » 15 Sep 2009, 15:25

Bonjour, voila je galere sur un truc qui me pareil simple depuis un monent et je n'arrive pas à trouvé l'astuce !
ce que j'ai :

g fonction définie pour tout réel x différent de 1 par g(x) = x^3/(X-1)^2
on désigne par C sa representation grahique ds un repere ortho origine le pt O et d'unité le cm.

1/ démontere que, pour tt réel x différent de 1, g(x)' = x^2(x-3)/(x-1)^3

j'ai fait avec la forumle de la fonction dérivée avec f(u/v) pour retrouvé g(x)' :mur: g(x) = u'v-uv'/v^2 avec u' = 3x^2 ; u(x)=x^3 ; v(x) = (x-1)^2 ; v'(x) = 2x-2
pouvez me donné une astuce pour avancé, ou simplement m'aidé. merci :happy2:

par **Dr Neurone** » 15 Sep 2009, 15:28

Bonjour zaza08 ,
Quelle esr la dérivée de u^n ?

par **zaza08** » 15 Sep 2009, 15:30

comment u^n ?

par **Dr Neurone** » 15 Sep 2009, 15:35

Non ... Je voulais dire que tu y étais. Ecris ton résultat avec tes données et calcule. J'écris le mien:

g(x) = u'v-uv'/v²avec u' = 3x² ; u(x)=x^3 ; v(x) = (x-1)² ; v'(x) = 2(x-1)
g' (x) = [3x²(x-1)² -2(x-1)x^3 ] / (x-1)^4
Factorise x²(x-1) et simplifie par (x-1)

par **zaza08** » 15 Sep 2009, 15:43

3x^2(x-1)^2-x^3(2x-2) / (x-1)^2 c 'est aprés que je bloque puisque j'arrive avec des 3x^3 ... voir un monent des 2x^4 c pas cohérent :hum:

et en factorisant avec soit x ou (x-1)^2 ? non sa nous avancerai ppour le dénonminateur . sa serait (x-1)^2(x-1) = (x-1)^3 ?? :hein:

par **Dr Neurone** » 15 Sep 2009, 15:50

Factorise x²(x-1) et simplifie par (x-1)

par **zaza08** » 15 Sep 2009, 15:58

3x^2(x-1)(x-1)-2(x-1)x^3/(x-1)^4

= (x-1) [ 3x^2(x-1)-2x^3/(x-1)^4]

sava deja la ? :hum:
merde jai oublié x^2 :marteau:

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