Utilisation des suites adjacentes

[ClOoclOo]

Bonjour tout le monde. J'ai un excerci en maths à faire et je ne comprends pas du tout le but de l'exercice.

Exercice: a et b sont deux entiers données tels que 0
1)a. Montrer que A appartient à l'intervalle (a;b), puis que ab. Montrer que a<2ab/(a+b)
L'encadrement 2ab/(a+b)D'où l'idée de réitérer en remplaçant a par a1=2ab/(a+b) et b par b1= (a+b)/2 et ainsi de suite. On Définit donc deux suites (an) et (ban) de la maniére suivante :
a=a0
3)a. Vérifier que bn+1-an+1
Merci d'avance de me donner un petit coup de main =)