Statistique: loi normale

[audinette]

Bonsoir,

Je ne sais pas si c'est le programme du lycée car je vois ça à la faculté mais il me semble avoir fait quelques chapitres de statistiques en 1° L.

Je suis bloquée concernant la loi normale.
Voici l'énoncé:

On a filmé un mercredi de 9 à 10h30 l'entrée principale de l'université.
On a ensuite demandé à un groupe de 100 étudiants réunis dans une salle vidéo de dire, après avoir visionné l'enregistrement, combien de personnes sont entrées sur le campus durant la période de temps considérée.
Chaque étudiant peut adopter la méthode qui lui semble convenir le mieux.
A la fin de cette procédure chaque étudiant indique sur une fiche le nombre de personnes qui, selon lui, sont entrées sur le campus. On peut ainsi établir une liste de 100 relevés et l'on vérifie par le calcul que la distribution de ces relevés est normale avec une moyenne de 975 et un écart type de 15.

a) pouvait-on s'attendre à observer une distribution normale? pourquoi?
b) théoriquement, combien de relevés devraient se situer entre 960 et 990?

[B]Je possède le corrigé que je ne comprends pas.
1) On peut en effet s’attendre à obtenir une distribution normale pour plusieurs raisons :
i. l’échantillonnage est aléatoire
ii. on laisse les étudiants adopter la méthode de décompte des étudiants
(les chercheurs ne biaisent pas les résultats en indiquant à quelquesuns
une méthode particulière)
iii. le nombre d’étudiant est suffisamment élevé (100 étudiants) pour que
la plupart d’entre eux s’approche de la moyenne et qu’une minorité ne
s’en éloigne beaucoup.
2) Étant donné que les valeurs 960 et 990 correspondent à un écart-type au deçà et audelà
de la moyenne, on peut estimer que 68% des étudiants proposeront des résultats
inclus dans cet intervalle soit 68 étudiants.



Ma question est: comment trouve-t-on ces 68% ??

je n'y arrive pas du tout!! :doh:


merci d'avance

[nyafai]

Bonjour,

va voir :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_normale

dans la partie exemples numériques

[geegee]

Bonjour,

Une loi est normale si elle correspond a un tirage indépendant d'un grand nombre d'élément avec remise ce qui est le cas. La loi Binomiale tend vers la loi normal pour un grand nombre de tirage.

2) Lorsqu'on a une loi normale on se ramene à la loi normale centrée réduite (de moyenne 0 et d'écart type 1) pour pouvoi r utiliser le tableau numérique.
:http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_normale
Pour touver 68% essaie de poser le s inéquation s puis on peut retrancher la moyenne 975 puis diviser tous par l'ecart type 15.

[audinette]

Un grand merci pour vos réponses. Je vais m'y replonger.

Bonne soirée.

[audinette]

où est passée la deuxième réponse?? supprimée??

[XENSECP]

où est passée la deuxième réponse?? supprimée??

Donc c'est bon ou pas ?

[audinette]

C'était bon quand il y avait la deuxième explication qui a été supprimée...

je n'ai pas eu le temps de m'y plonger dessus ! :(

si vous pouviez m'expliquer car wikipédia m'embrouille encore plus!

[audinette]

j'ai réussi à trouver ds les proprétés de la loi normale!! ;)

fâchée avec les maths encore et toujours!!