Approximation d une loi binomiale par une loi normale

[student21]

Bonjour, voici un petit problème :

Dans un lot de ce type de pièces, on admet que 3,2% des pièces sont défectueuses.
On prélève au hasard 500 pièces de ce lot. Le lot est suffisamment important pour que l’on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 500 pièces.
On considère la variable aléatoire qui, à tout prélèvement de 500 pièces, associe le nombre de pièces défectueuses parmi ces 500 pièces.
On admet que la variable aléatoire suit la loi binomiale de paramètres et .

1. On considère que la loi suivie par la variable aléatoire peut être approchée par la loi normale de moyenne 16 et d’écart type 3,9. Justifier les paramètres de cette loi normale.


Merci bien.

[Daragon geoffrey]

slt
on note n le nombre total de pièces du lot, alors un tirge consiste ds une combinaison de 500 éléments pris parmi les n, de plus 3.2% des pièces sont défectueuses soit o total 3.2n/100 et donc 96.8n/100 de pièces non défectueuses ! par définition on a donc p(X=k)=(k parmi 3.2n/100)*(500-k parmi 96.8n/100)/(500 parmi n), où k est le nombre de pièces défectueuses !
pour la loi normale je pense que çe devré aller ! @ +

[mbodji]

pour justifier les parametres de la loi normale:N( m,e)

tu dois retenir que m est l'espérance et e est l'ecart type
mais l'espérance de la loi binomiale est: np
la variance de la loi binomiale est : np(1-p) .
l'ecart type est égale à la racine de la variance.
avec n=500 et p=3.2 pour cent

Tu as toutes les données à toi de faire les calculs.