Fonction

par **cumulus** » 30 Mai 2009, 10:36

Bonjour! Va lire le règlement du forum avant de poster...

soit f la fonction définie sur [2;4] par : f(x)=x²/x²-2x+1

montrer que f(x) = ((1/x-1)+1)²

je voudrais savoir la solution sachant que j'ai identifier l'indentité remarquable (x-1)²

merci d'avance

par **Dominique Lefebvre** » 30 Mai 2009, 10:43

Bonjour,

Savoir la solution... Décidement, tu n'as pas lu le règlement de notre forum! Ce n'est pas notre démarche ici! Nous allons t'aider à la trouver, pas te la donner toute faite!

par **cumulus** » 30 Mai 2009, 10:48

je ne veux pas que l'on me fasse mon exercice mais que l'on me donne la démarche à suivre

par **Esturgeon** » 30 Mai 2009, 10:50

Salut, dans ce genre de cas il est conseillé de partir de la deuxième expression pour arriver à la première. Essaye.

par **Sve@r** » 30 Mai 2009, 11:00

Esturgeon a écrit:Salut, dans ce genre de cas il est conseillé de partir de la deuxième expression pour arriver à la première. Essaye.

Ca c'est vrai.

Toutefois, dans ce cas précis, on a une instruction du style "démontrer que

".
Peut-être (j'ai pas essayé donc je ne sais pas si c'est possible ici) on peut essayer de voir si ad=bc...

par **Esturgeon** » 30 Mai 2009, 11:11

Oui mais pour calculer ad il faut développer la deuxième expression car elle n'est pas directement sous la forme c/d. Or en la développant on tombe rapidement sur la première expression. Mais sinon merci pour la méthode je n'y avais jamais pensé^^

par **cumulus** » 30 Mai 2009, 11:16

j'ai développé l'identité de la 2eme expression
1er étape : 1/(x-1)² + 2(x-1)/(x-1)²+(x-1)²/(x-1)²
2em étape: (1+2x-2+(x-1)²)(x-1)²=x²(x-1)² en appliquant a*d = b*c
3em étape je trouve x²(x-1)² = x²(x-1)²

est-ce que ça suffit pour démontrer ?

et merci de votre coup de pouce

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