Problème de Mathématiques

[Klowey :)]

Bonjour
Voilà l'énoncé d'un des exercices d'un DM que j'ai à faire et je bloque absolument depuis plusieurs jours...

" Dans la figure ci dessous, trouver les dimensions L et l du rectangle ABCD de sorte que la somme des aires des carrés ADEF et CDMN soit égale à 68 cm² et que l'aire du rectangle ABCD soit égale à 16 cm² "

Pour voir la figure, cliquez sur ce lien. http://s0-uniiik.skyrock.com/

Bien, maintenant je vais voir dire ce que l'on trouve tout de suite.
C'est le système suivant :

L² + l² = 68
L x l = 16

Êtes-vous d'accord pour le moment ?
Cela parait facile mais avec ces deux équations, je n'arrive absolument à rien, alors peut-être que ce n'est pas ainsi qui faudrait que je le fasse...

Aidez-moi s'il vous plait.
Merci d'avance et bonne journée

[Ericovitchi]

Oui c'est bien commencé.
Calcules S=L+l


Tu es réduit à trouver deux nombres dont tu connais la somme (10) et le produit 16. Problème connu

[Cheche]

Salut,

Il y a un trinôme du second degré derrière.

[Klowey :)]

Un trinôme de second degré ?
C'est à dire ? Je ne pense pas avoir appris cela.

Je comprends le S² par contre je ne comprends pas ce que vous voulez me dire par " Tu es réduit à trouver deux nombres dont tu connais la somme (10) et le produit 16. " Expliquez moi s'il vous plait.

[Klowey :)]

Je crois avoir compris un petit peu, on trouve donc

L + l = 10
et
L x l = 16

Merci :)
Je vais essayer avec cela.

[Ericovitchi]

il faut savoir que trouver deux nombre L et l dont on connait la somme et le produit se ramène à trouver les solutions de l'équation

Ce que tu peux retrouver facilement d'ailleurs en essayant de résoudre le système L+l=S et Ll=P

[Klowey :)]

Mais que vaut X dans votre équation ? Je suis désolée je ne suis plus là.
Moi, à partir de ce que vous m'avez donné, j'ai mis que :

L = 10 - l

donc L² = ( 10 - l ) ² = 100 - 20 l + l²
puis j'ai remplacé le L² par 68 + l²

Est-ce faux ?

[Ericovitchi]

dans mon équation X est une inconnue qui vaut L ou l

L² = ( 10 - l ) ² = 100 x 20 l - l²

attention

Sinon oui ça revient au même. Il suffit dans le système d'équations :
L + l = 10
L x l = 16
d'exprimer par exemple L en fonction de l --> L=10-l
et de remplaçer dans la seconde l(10-l)=16 pour tomber sur cette équation du seconde degré dont je parlais :
(donc )

Sais tu résoudre cette équation ?

[Klowey :)]

Oui excusez moi, je me suis corrigée en me relisant :/

Ah j'ai compris, merci :)
Euhm je vais essayer de la résoudre mais je ne suis pas certaine de savoir le faire.

[Klowey :)]

Un truc me pose problème.

Moi je trouve 10 l - l² - 16 = 0
et non + 16 ...

[Klowey :)]

En fait, je trouve bien ce que vous m'avez dis mais je ne sais pas résoudre cela...

[Ericovitchi]

On ne t'a pas appris à résoudre les équations du second degré ?
on calcule le discriminant etc... ?

[Klowey :)]

J`ai trouvé ça y est :D

l = 8
L = 2

Merci beaucoup pour votre aide et bonne journée :)

Peut-être à bientôt, un autre exercice me pose problème ^^