Exercice mathématiques traduire un problème sous forme d'équation

[Dream.L]

Bonjour !

J'ai un problème avec un exercice de Math que l'on m'a donné à faire, je pensais l'avoir fini et réussis mais quand je fais la vérification mon résultat ne correspond pas et je n'arrive pas à trouve mon erreur, donc j'aimerais que quelqu'un m'aide à la trouver s'il vous plaît. Donc voilà mon énoncé:

"Pierre et Pauline se retrouvent dans une station-service et font chacun le plein de leur véhicule. Pierre prend du gasoil et Pauline de l'essence. Le litre de gasoil coûte 0,20 euros de moins que le litre d'essence. Chacun d'eux dépense 57,20 euros et Pierre prend 8 litre de carburant de plus que Pauline.
Combien de litres de gasoil Pierre a-t-il acheté ?"

Alors voilà ce que j'ai fait:

Soit x le nombre de litre pris par Pauline et y le prix de l'essence.

(y-0,20)(x+8) = 57,20
xy = 57,20
y= 57,20/x

xy = (y-0,20)(x+8)
xy = xy + 8y - 0,20x - 1,6
0 = 8y - 0,20x -1,6

On remplace y par 57,20/x

0 = 457,6/x -0,20x - 1,6
0 = -0,20x² - 1,6x + 457,6

Je calcule delta:

d= (-1,6)² - 4*(-0,20)*457,6
d= 2,56 + 366,08
d= 368,64

d > donc :

x1= -1,6 - v369,64/2*(-0,20)
x1=52

x2=-1,6 + v369,64/2*(-0,20)
x2=-44

x2 impossible donc x=52

Pauline a donc prit 52 litres d'essence.

52 + 8= 60

Pierre a prit 60 litres d'essence.


Mais lorsque je vérifie cela ne tombe pas juste, il faudrait que 52 soit le résultat pour Pierre mais je ne comprends pas pourquoi cela ne marche pas, merci d'avance de bien vouloir m'aider !

[chan79]

xy = (y-0,20)(x+8)
xy = xy + 8y - 0,20x - 1,6
0 = 8y - 0,20x -1,6

On remplace y par 57,20/x

0 = 457,6/x -0,20x - 1,6
0 = -0,20x² - 1,6 + 457,6

Je calcule delta:

d= (-1,6)² - 4*(-0,20)*457,6
d= 2,56 + 366,08
d= 368,64

salut
il manque un x dans ce qui est en rouge
d=368,64=19.2²


x=(1.6-19.2)/(-0.2*2)

[Dream.L]

Ah oui en effet, je l'ai mis sur mon cahier mais je l'ai oublié en recopiant, mais cela ne change pas le résultat final donc il doit y avoir autre chose, non ?

Merci quand même !

[chan79]

Ah oui en effet, je l'ai mis sur mon cahier mais je l'ai oublié en recopiant, mais cela ne change pas le résultat final donc il doit y avoir autre chose, non ?

Merci quand même !

ça fait x=44

[Dream.L]

Ah oui merci j'ai enfin compris d'où ça venait, merci !