Problème question DM de mathématiques ( 2nd général )

[Fliwer]

Je vous explique mon problème, j'ai fais un exercice ou il me demandait de factorisé à un moment donné A(x), j'ai trouvé au résultat : A(x) = (3x-1) (-5x+5)

Dans la dernière question de mon exercice je bloque, et pourtant ça n'a pas l'air vraiment compliqué. :mur:

Résoudre dans R (réels) les inéquations suivantes :

a : A(x) < 0 b : A(x) < (ou égal) 20x

Je sais que pour le a, il faut prendre la forme factorisée, et pour le b, il faut prendre la forme developée.
C'est à ce moment que je bloque, que dois-je faire ? Faut-il faire un tableau des signes ? :hum:

Merci.

[mcar0nd]

Salut,

Oui, un tableau de signes et tu devrais pouvoir résoudre tes inéquations. ;)

[Fliwer]

D'accord, merci mais je dois rien résoudre avant de faire le tableau des signes ? Et je ne sais plus vraiment trop comment l'organisé par peur de me trompé la dessus :hum:

[mcar0nd]

D'accord, merci mais je dois rien résoudre avant de faire le tableau des signes ? Et je ne sais plus vraiment trop comment l'organisé par peur de me trompé la dessus :hum:

Pour la première, tu veux résoudre (3x-1)(-5x+5) < 0.
Donc tu commences par étudier le signe de 3x-1 et ensuite celui de -5x+5.
En haut de ton tableau de signes, tu vas avoir les endroits où s'annule chaque facteur de ton produit avec les infinis.

[Fliwer]

Après avoir étudié le signe de 3x -1 je trouve 1/3
Et pour le signe de -5x +5 je trouve un truc comme ça : -5/5
Mais j'ai deux inéquations à trouvé dans la question ( a et b ) il faut que je fasse deux tableaux de signes alors non ?

[mcar0nd]

Après avoir étudié le signe de 3x -1 je trouve 1/3
Et pour le signe de -5x +5 je trouve un truc comme ça : -5/5
Mais j'ai deux inéquations à trouvé dans la question ( a et b ) il faut que je fasse deux tableaux de signes alors non ?

Si tu as deux inéquations distinctes, tu fais deux tableaux de signes.

Alors, oui, ce que tu as donné (1/3 et -5/5 (qui fait -1)) c'est les endroits où ça s'annule.
Maintenant si tu fais ton tableau de signe, pour la première inéquation, ça te donne quoi?

[Fliwer]

Voilà, j'ai fait ça sur paint, donc c'est pas très jolie mais c'est pas le but, je veux juste savoir si c'est bon, ou où j'ai faux ?

[mcar0nd]

Voilà, j'ai fait ça sur paint, donc c'est pas très jolie mais c'est pas le but, je veux juste savoir si c'est bon, ou où j'ai faux ?

Alors, une petite erreur, -5x+5 s'annule pour x=1 et non -1.
Rectifie et tu devrais pouvoir conclure et donner le(s) ensemble(s) solutions.

[Fliwer]

J'ai pas vraiment envie de refaire sur paint, donc j'ai juste à remplacé le -1 en haut par un simple 1 ? Et mon tableau est correct ?

[mcar0nd]

J'ai pas vraiment envie de refaire sur paint, donc j'ai juste à remplacé le -1 en haut par un simple 1 ? Et mon tableau est correct ?

Non, tu ne peux pas remplacer comme puisque 1> 1/3.
Mais si tu as réussi à le faire correctement là, tu devrais pas te tromper.
Donne nous juste le(s) ensemble(s) solutions.

[Fliwer]

En fait en haut, après le -00 je place 1/3 puis après 1 avant le +00 ?
Mes signes dans le tableau sont corrects ? Sûr ?

[mcar0nd]

En fait en haut, après le -00 je place 1/3 puis après 1 avant le +00 ?
Mes signes dans le tableau sont corrects ? Sûr ?

Oui.
Non, tout n'étais pas correct.
Mais tu sais que 3x-1 est négatif sur ]-00 : 1/3]
et -5x+5 est négatif sur [1; +00[.

[Fliwer]

J'ai toujours eu du mal à remplir le tableaux de signes ... :mur:
Si je dis dans la première colonne : - + +
Dans la deuxième : + - -
Dans la troisième : + - +
ça serait bon? Guide moi la dessus s'il te plait :/

[mcar0nd]

J'ai toujours eu du mal à remplir le tableaux de signes ... :mur:
Si je dis dans la première colonne : - + +
Dans la deuxième : + - -
Dans la troisième : + - +
ça serait bon? Guide moi la dessus s'il te plait :/

Non, c'est faux.

x _____-00 ______ 1/3 ________ 1 _______ +00
3x+1____ _ _________ + _______+
-5x+5___ + _________ + ________ -
(3x-1)(-5x+5) -_____ + _____ -

Voilà le tableau de signes.
Ta deuxième ligne est fausse.
N'oublie pas que moins par plus donne moins et moins fois moins donne plus.

[Fliwer]

Merci beaucoup :) Donc dans la question, j'ai juste à identifié 3x-1 et -5x+5 ce qui est fait, et faire le tableau de signe ? :)
Après il faut que je fasse pareil pour le b : A(x) < ( ou égal ) 20x
Le 20x change quelque chose je pense, mais je pense pas qu'il faut juste identifié 3x-1 et -5x+5 ( le résultat de A(x). )

[mcar0nd]

Merci beaucoup Donc dans la question, j'ai juste à identifié 3x-1 et -5x+5 ce qui est fait, et faire le tableau de signe ?
Après il faut que je fasse pareil pour le b : A(x) < ( ou égal ) 20x
Le 20x change quelque chose je pense, mais je pense pas qu'il faut juste identifié 3x-1 et -5x+5 ( le résultat de A(x). )

Oui, mais attention, pour la deuxième inéquation. Pour faire un tableau de signes, tu dois avoir un produit ou un quotient.

[Fliwer]

En début d'exercice avant de factorisé, j'ai dû developpé aussi toujours A(x)
J'ai eu le résultat : 15x² + 20x -5
C'est pas avec ça que je dois faire le tableau des signes ? Car je suis un peu perdu

[mcar0nd]

En début d'exercice avant de factorisé, j'ai dû developpé aussi toujours A(x)
J'ai eu le résultat : 15x² + 20x -5
C'est pas avec ça que je dois faire le tableau des signes ? Car je suis un peu perdu

Là tu dois remarque tu as 20x de chaque côté de ton inéquation donc ça va s'annuler.
et si tu simplifie un peu cette expression, en passant le 20x de droite à gauche, tu as quoi?

[Fliwer]

15x² -5 ? non ?

[mcar0nd]

15x² -5 ? non ?

Attention, c'est .