Fonction

par **sedik** » 17 Mai 2009, 15:34

Bonjour,
j'ai un DM pour demain et je n arrive pas a le resoudre
J ai cette fonction: mx+3 -2/(mx-1)
Je dois trouver m pour qu il y est un minimum en x=1.
Pourriez vous me dire ce qu'il faut faire.
Merci

par **le_fabien** » 17 Mai 2009, 15:38

Bonjour,
pose f(x)=mx+3+2/(mx-1) et étudie cette fonction sur son ensemble de définition.
Tu dérives etc...

par **le_fabien** » 17 Mai 2009, 15:42

Une question:
y a t-il des conditions sur m ?
Si oui peux tu les préciser.

par **sedik** » 17 Mai 2009, 15:43

non rien sur m.
Je fais la dérivée 1 et 2eme et ensuite je dois faire quoi? pour trouver m?

par **le_fabien** » 17 Mai 2009, 15:44

sedik a écrit:non rien sur m.
Je fais la dérivée 1 et 2eme et ensuite je dois faire quoi? pour trouver m?

On te demande de la dériver 2 fois?

par **sedik** » 17 Mai 2009, 15:45

non on me demande pas mais pour trouver m pour qu il est un min en x=1, il faut pas la derivee seconde?

par **le_fabien** » 17 Mai 2009, 15:50

Non pas forcément , il peut suffire de montrer que f' change de signe une fois seulement ( négative puis positive) en x=-1 et choisir m en conséquence.
Moi j'ai pour f'(x)=m(mx+1-V2)(mx+1+V2)/(mx+1)²

par **le_fabien** » 17 Mai 2009, 15:51

Qu'as tu pour f'' ?

par **sedik** » 17 Mai 2009, 16:05

J'ai 16m²-7mx+7
------------
(mx-1)³

Mais je ne suis pas certain que ses bon

par **sedik** » 17 Mai 2009, 16:17

f(x)=mx+3 -2/(mx-1)

voila si on vous dit trouvez m pr que il y est un min en x=1 vs ferez comment?

par **le_fabien** » 17 Mai 2009, 16:33

Moi ce que je peux te dire est de calculer f'(-1) et trouver m tel que f'(-1)=0.
C qui te fera trois solutions pour m.
Pour chaque valeurs de m , tu determines l'expression de f puis tu fais l'étude de fonction
Celle qui a un minimum en -1 est la bonne.

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2009, 17:36

Suggestion : il faut rester sous la forme f(x)=mx+3 -2/(mx-1) pour dériver

et écrire f'(-1)=0 est nettement plus facile

(tu es sûr de l'écriture de ton f(x) au début de l'exercice ? tu es sûr par exemple que c'est un moins devant le second terme ?)

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