Voilà, je suis en première S et ce matin mon professeur de maths nous a donné un DM à rendre la semaine prochaine, mais comme j'ai les oraux blancs, je voudrais prendre de l'avance
Je bloque sur le 2ème exercice, que je n'arrive vraiment pas à résoudre :/
Voici l'énoncé:
Dans une zone de marais, on s'intéresse à la population de libellules.
On note Po la population initiale et Pn la population après n années.
Des études ont permis de modéliser l'évolution de la population par la relation:
[CENTER] Pn+2-Pn+1= 0.5(Pn+1-Pn)[/CENTER]
On donne Po= 40000 et P1= 60000
1. Calculer P2 et P3
2. Pour tout entier naturel n, on pose Un= Pn+1-Pn et Vn= Pn+1-0.5Pn
a) Quelle est la nature de la suite (Un)?
b) Montrer que (Vn) est une suite constante.
c) Exprimer Pn en fonction de n.
3.
a) Etudier les variations de la suite (Pn).
b) Quelles est la limite de la suite (Pn)?
c) Donner uneinterprétation concrète de la réonse précédente.
Je vous remercie de l'aide que vous pourrez m'apporter, je continue d'y réfléchir