[1èreS] Exercice suites [RESOLU]

[SkyBBBlue]

Bonjour à tous,
J'ai un exercice à résoudre qui est plutôt compliqué pour moi donc je viens chercher de l'aide ici comme je l'ai déjà fait auparavant .

L'exercice que l'on me demande d'effectuer :



Ce que j'ai fait :

1)




2) Je bloque ici, j'ai essayé de faire comme dans cette vidéo d'Yvan Monka c'est à dire mais je trouve ceci


Image plus grande ici

Merci d'avance à toute personne qui apportera son aide quelle qu'elle soit .
Bonne journée, SkyB.

[WillyCagnes]

bjr
additionne tout simplement Un+Vn=Rn
des termes vont s'annuler

[SkyBBBlue]

Merci pour cette aide,
je trouves Rn=n, mais je ne comprend pas en quoi cela m'aide t il..

[capitaine nuggets]

Salut !

2)a) Revois tes calculs :

et donc , d'où .

[SkyBBBlue]

Bonsoir
Je trouve désormais 1^n-2.5, ca me parait bizarre.. je suis un peu perdu

[Lostounet]

Bonsoir
Je trouve désormais 1^n-2.5, ca me parait bizarre.. je suis un peu perdu

Hiii

Difficile pour nous de te dire où est ton erreur sans le détail du calcul?
En fait tu n'est pas obligé de t'embêter à calculer rn+1/rn
Tu peux tout simplement simplifier Rn à part et tu verras ensuite.

[SkyBBBlue]

Ouuuuupssss erreur de débutant je suis désolé, voici mon calcul :

En fait tu n'est pas obligé de t'embêter à calculer rn+1/rn
Tu peux tout simplement simplifier Rn à part et tu verras ensuite.

Comment ça

simplifier Rn à part

Je n'ai pas tout à fait compris, désolé je suis pas une flêche .....

[pascal16]

avec n=2, deux carrés de 0.5m de coté ne font pas un carré de 1m de coté
les exposants aiment les multiplications mais pas les additions.

et cette fois 0.5^n tend vers 0 donc deux fois ça aussi

[SkyBBBlue]

Ok, merci, mais du coup, en quoi cela m'aide-t-il pour la question n°2 ?

[Lostounet]

Ton calcul comporte deux erreurs qu'il est important que tu comprennes !

Première erreur:
Tu penses que , ce qui est malheureusement faux. Pourquoi?

On sait que:

Ou bien si tu veux, et tu as le droit:


Mais n'est pas égal à 0.5^n ! En effet la puissance est toujours prioritaire sur la division, ou bien si tu veux tu peux utiliser la règles des exposants qui stipule que:

= (comprends-tu ce passage? on soustrait les exposants ie on simplifie haut et bas par 2^2)

Ce qui signifie que

Autre moyen, tu prends n = 3 par exemple: 0.5^3 = 0.125 alors que 2^(3 - 2) = 2
ce qui signifie que c'est pas pareil.

Deuxième erreur:
Tu penses que ce qui n'est pas toujours vrai ! En effet si tu prends n = 0, on a à droite 1^0 = 1
et à gauche 0.5^0 + 0.5^0 = 2

La seule chose que l'on peut affirmer, c'est que
donc en prenant 0.5^n en facteur:

[SkyBBBlue]

D'accord, merci, je vais essayer de comprendre...

[SkyBBBlue]

Je trouve ça après avoir compris mes erreurs, est-ce correct ?



Edit : si c'est correct, en quoi cela m'aide pour répondre à la question 2.a ?

[Lostounet]

Je trouve ça après avoir compris mes erreurs, est-ce correct ?



Edit : si c'est correct, en quoi cela m'aide pour répondre à la question 2.a ?

Oui c'est bien cela!

Tu as prouvé que
or par la règle des exposants :

Cela signifie donc que et que
= ... ? (je te laisse continuer pour voir si tu as compris la règle de soustraction des exposants)

[SkyBBBlue]

ce serait ça ?

Mais du coup, 2^(-1) c'est la raison de la suite ?

[Lostounet]

ce serait ça ?

Mais du coup, 2^(-1) c'est la raison de la suite ?

C'est 2^(n - (n-1)) donc 2^(n-n+1)=2
Et non pas 2^(-1)...

Par ailleurs, que vaut r0 ? (Premier terme de la suite)

[SkyBBBlue]

Merci beaucoup
je trouve r0=0.5...

[SkyBBBlue]

quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur la question 2)b) ?

[pascal16]

formule de cours sur la somme des termes d'une suite géométrique

[SkyBBBlue]

Bonjour, c'est bon, j'ai réussi, merci beaucoup, je bloque maintenant à la question 3)a), comment simplifier tn=Un-Vn ? J'essaye depuis une heure mais je ne trouve pas...

[Lostounet]

Salut

Essaye quand même, c'est pareil que rn mais avec un signe -...