Fonction

[Moozo]

Bonjour , voila j'ai un exercice a rendre demain , seulement je bloque sur une question :


Soit F la fonction définie sur R par
F(x)=6x² - 2x - 8

1 ) on me demande de montrer que
F(x) = 2(x+1)(3x-4)

Donc la j'ai développé et je suis retombé sur ce que je vouler , la bonne réponse ^^

ensuite la 2) peut t on étudier le signe de variation a partir de cette écriture ?

La j'ai un petit blocage , mais je pense que non , car trop complexe pour montrer la variation ?


et la 3) déterminer deux réels a et b tels que , pour tout x réel , f(x) = 6(x-a)² + b

Voila c'est la question 3 que je bloque complètement , la deuxieme je demande juste une vérification , pour la 3 j'ai pensé a une identité remarquable dans la parenthèses , mais je voit pas quoi faire après =/

Merci d'avance de votre aide.

[Timothé Lefebvre]

Salut,

pour la 2 il suffit de faire un tableau de variation ...

[Moozo]

oui je voit deux fonction affine , mais l'ensemble ? sa donne g(x) = (x+1)
h(x) = 3x-4
i(x) = ?

et si y'a pas de i(x) sa fait croissant constamment , et donc sa fait pas comme sur la calculette =/ c'est sa ?

et pour le 3 personne n'a une tite idée ? je m'arrache les cheveux dessus , depuis ce matin >.<

[Timothé Lefebvre]

Tu sais faire un tableau de signe ?

Tu veux peut-être que je te le fasse et que je t'envoie la photo ?

[Moozo]

Heu le tableau de signe tu veut le faire comment ? avec 2(x+1)(3x-4) ?

[Timothé Lefebvre]

Ben comment ça ?
Tu appliques le cours, tu étudies le signe du produit en fonction des signes des deux expressions, bref tu fais un tableau de signe !

[Moozo]

Oue , mais a la fin j'obtient les signe mais pas les variations ? le sais que ses positive , mais pas si ses croissant ou décroissant =/

Et pour la deuxieme expression , commet je connait la valeur qui l'annule ?

Car la j'ai un tableau , avec

x |_______-1_____2______
x-1 | - | + | +
3x-4| - | - | +
f(x) | + | - | +

Oo ses sa ?

[Timothé Lefebvre]

C'est ça, donc la question 2) peut t on étudier le signe de variation a partir de cette écriture ?

Quelle est la réponse ?

[Moozo]

Ba je dirai non ? enfin on connait le signe mais pas si ses decroissant ou croissant =/


en tout cas merci pour l'aide de la 2

et pour la 3 tu aurait une idée stp ? parce que pour la suite de l'exo jdoit faire la 3 mais je bloque totalement , je voit pas comment trouver a et b =/

[Timothé Lefebvre]

La question dit "peut-t-on étudier le signe de variation".

Eh bien oui on vient de le faire !

[Moozo]

Ha ok ,

pour la 3 apparemment il me faut deux valeur de F(x) pour trouver a et b ? mais je prend n'importe les quels ?

[bombastus]

Bonsoir,
Ca se dit ça : "le signe de variation"?

On parle plutôt de sens de variation ou de signe d'une fonction, mais cette expression, je ne l'avais jamais vu...

[Moozo]

oui désolé petite faute de frappe de ma part . m'enfin je m'attendais plus a une aide qu'a une correction =/

[Moozo]

Ha oui je voit ou tu veut en venir , Timothé Lefebvre a du croire qu'on chercher le signe , mais non on cherche les variations de f =/ esce que c'est tjr bon ?

[bombastus]

Et donc, c'était sens de variation ou signe de la fonction?

Pour la 3, tu peux développer f(x) = 6(x-a)² + b et procéder par identification pour trouver a et b.

[Moozo]

heu je pense que ses le sens , j'ia deja essayer de devellopé mais je reste bloqué =/ comment devellopé sa ? =/

[bombastus]

Si tu es en seconde et que c'est le sens de variation que tu dois trouver, alors non, avec cette expression, je ne pense pas que tu puisses le trouver.

Tu as déjà vu comment développer (a-b)²,non?

[Moozo]

Oui , j'ai essayer sa mais je bloque après avec le 6 devant la parenthèses =/ et le 2ab je fait 2xa apres ?

[bombastus]

Peux-tu détailler un peu plus ce que tu as fait?

[Moozo]

et bien j'ai développé la parenthèses comme identité remarquable et j'ai obtenu :

6(x-a)²+b
6x(x² - 2xa + a² ) + b

mais apres avec le 6 devant , je bloque totalement =/