Dérivation de fonctions

[Lobster]

Bonjour !

J'ai comme question: Dérivez ces fonctions. Simple !

Seulement je bute sur certaines d'entre elles !

Notamment celles-ci :

f(x) = 3x + ((5x - 2) / (-x + 8)) /Les parenthèses servent à rien c'est juste pour vous "faciliter" la lecture, comme vous avez du vous en doutez .../

et j'obtiens
f'(x) = 3 + 5(-x + 8) - (-1)(5x - 2)/ (-x + 8)² soit au final 3 + 42 / (-x + 8)² mais je suis pas sûr de mon résultat...

et une autre plus complexe, pour moi en tout cas...

f(x)= (x² + 3)(x^5 - 2x + 1)
j'obtiens f'(x) = 2x( x^5 - 2x + 1) + (x² + 3)(5x^4 - 2)
et je bloque à ce moment f'(x) = 2x^6 - 4x² + 2x + 5x^6 - 2x² + 15x^4 - 6

J'ai un doute sur cette partie (x² + 3)(5x^4 - 2).
Est-ce que je dois développer ou bien faire (x² + 3)* 5x^4 - (x² + 3)* 2 ?

Voila voila, j'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance !

[Cheche]

Tout d'abord, si tu veux être sur que ton résultat soit bon, tu peux prendre une calculette et puis faire la représentation graphique des deux fonctions et tu pourras vérifier si tes fonctions sont bonnes.

Sinon pour répondre tes questions : les résultats, tu souhaites les mettre sous quelle forme.

Je pense que tu peux tout développer et obtenir un polynôme.

[Lobster]

Je veux pas obtenir de polynôme, je souhaite simplement dérivé ces fonctions.

Dans la première je suis pas sur de mon résultat, certains me disent que c'est 38 et non pas 42... Je voulais avoir une confirmation dans le cas où j'avais juste ou une explication dans le cas ou j'avais faux.

Dans la seconde fonction, je ne sais pas trop comment continuer alors je voudrais des précisions sur la démarche à suivre.

Voila :zen:

[Ericovitchi]

ou c'est 38 et pas 42, refais ton u'v-v'u

sinon après ta dérivée est bonne. il faut développer bêtement en un polynôme de degré 6, il n'y a pas de mise en facteur intéressante à faire.

[Lobster]

Après moultes essais je trouve ça :

2x^6 - 4x² + 2x + 5x^6 - 2x^2 + 15x^4 - 6
2x^6 + 5x^6 - 4x² -2x² + 15x^4 + 2x - 6
7x^6 + 15x^4 - 2x² + 2x - 6

Mais je suis pas sur... j'ai réussi à trouver 7x^6 - 6x² + 15x^4 - 6 aussi ...

[Lobster]

Je trouve toujours 42 quand je refais u'v- v'u...

Voila ce que je fais :

5(-x+8) - -1(5x-2)
-5x + 40 + 5x + 2
40+2
42

Si vous me dites que c'est 38, je vous crois mais j'arrive pas à voir où est mon erreur... :hum: :mur:

[Lobster]

En faites si ça y est :zen:

J'ai trouvé :

5(-x +8) - -1(5x-2)
5(-x+8) + 1(5x-2)
-5x + 40 + 5x -2
40 + (-2)
40-2
38

C'est ça ?

Pour la deuxième la solution c'est
7x^6 + 15x^4 - 2x² + 2x - 6
ou
7x^6 - 6x² + 15x^4 + 2x - 6

Du coup là aussi je ne sais pas ... même si je me dit que la seconde parait plus juste...

[Lobster]

Mon raisonnement est-il juste ou pas ? :hein: :hein: :hein: