Fonction ...

[amandine90]

Bonjour tout le monde,

J'aurais besoin de votre aide pour débuter mon exercice :

1. Résoudre dans ]-pi, +pi [, l'équation cos x = 0
En déduire toutes les solutions dans de cette équation.

MERCI PAR AVANCE ...

[oscar]

Sur le cercle trigo on voit que le cos est l' abscisse de l' angle demandé
coprrespondant à ll' extrémité de l' angle soit M
Cos x = 0 pour x=
Donc x = .........+2kpi

Regarde la valeur de a sur la figure
Il faut que ce a soit NUL
Donc x =...
Entre[ -pi;pi ]

[oscar]

Voici une figure




http://img2.imageshack.us/my.php?image=etudedecosdansuncerclet.png

[amandine90]

j'avais trouvé ça mais c'est fini là ? je pensai qu'il fallait encore faire quelque chose d'autre ...

merci en tout cas

2.la fonction tengante définie par : tan x = sin x / cos x pour x appartient à D.

a. Montrer que tan est une fonction impaire.

Il faut que je démontre que f(-x) = -f(x) mais je ne sais pas comment m'y prendre.

[Ericovitchi]

tu y es presque. Fais tan (-x)
ne trouves tu pas - tan(x) ?
donc f(-x) = - f(x) et f est bien impaire

[amandine90]

on le démontre simplement avec la calculatrice ?

[Ericovitchi]

non !! les calculatrices ça calcule, ça ne démontre pas.

il faut faire sin (-x) / cos (-x) et se rappeler que cos (-x) = cos (x) et sin (-x) = - sin x

[amandine90]

Merci.

Etudier les limites de la fonction tangente en 0+ et en pi- /2. En déduire que la courbe C admet une asymptote dont on précisera la nature et l'équation

[amandine90]

S'il vous plait

[Ericovitchi]

tu ne fais pas beaucoup d'efforts.
On a vu que tan(x) = sin(x)/cos(x)
Regardes les valeurs que ça prend pour x=0 et x=pi/2
Sin(0) = 0 et Cos(0) = 1 donc tan(0) = 0
Par contre pour pi/2, c'est le cos qui s'annule donc le dénominateur. Ca veut dire que la fraction qui a un dénominateur qui tend vers 0 va tendre vers l'infini.
Donc la courbe va grimper verticalement et il va y avoir une asymptote verticale en pi/2

[amandine90]

oui merci beaucoup j'y suis arrivé =D

Une dernière question :

pour x = 0 , pi/6, pi/4 et pi/3 trouver les valeurs exactes de tan X

[bombastus]

Salut,

c'est toujours la même formule : tan(x) = sin(x)/cos(x)

[amandine90]

et je remplace le x ? c'est tout ?

[bombastus]

Tu remplaces le x et tu trouves les valeurs exactes.

[amandine90]

d'accord merci beaucoup pour votre aide ....