DM 1ere ES Suites numériques !

[torre882]

Bonjour à tous j'ai besoin de votre aide concernant un DM portant sur les suites numériques :
Voici l'énoncé : V est la suite définie pour tout n de N par :
V(n) = rac2 (n-1) + 3/5 (n+1)
a) Calculer V(n+1) - V(n).
Voici ce que j'ai fais : On sait que V(n) = rac2 (n-1) + 3/5 (n+1)
Donc V(n+1) = rac2 [(n+1) -1] + 3/5 [(n+1) +1]
Voilà, après je ne sais pas comment faire; faut-il développer ? Merci d'avance !

[Yuki91]

bonjour la racine concerne quoi ?
met des parentheses pour plus de precision.

[torre882]

Bonjour, la racine concerne que le 2 : V(n) = (rac2) (n-1) + 3/5 (n+1)

[Yuki91]

Okay du coup pour Vn+1 quand tu simplifie tu as Vn+1=
Lorsque tu fait Vn+1-Vn developpe les racine et les fractions et tu verra que les n s'en vont

[torre882]

Merci de ton aide Yuki =).

[Yuki91]

de rien ^^

[torre882]

Biarrement il me reste des n a la fin de mon calcul:
Voici mon calcul : V(n-1) - V(n) = rac2(n) + 3/5 (n+2) - rac2(n+1) + 3/5 (n+1)
= rac2(n) + 3/5(n) + 6/6 - rac2(n) - rac2 + 3/5(n) + 3/5
= 3/5(n) + 6/6 - rac2 + 3/5(n) + 3/5
=6/5(n) + 6/6 + 3/5 - rac2
= 6/5(n) + 8/5 - rac2
Est-ce juste ?

[Yuki91]

c'est parce que tu as oublier les parenthese devant le - de -Vn du coup c'est -3/5n -3/5 et la tout part

[torre882]

Ah, en effet merci beaucoup Yuki !!! Je trouve trouve à la fin 3/5 + rac2. Je penses que le résultat est correct. Merci en tout cas !

[Yuki91]

c'est 3/5-rac2 sinon c'est bon !