Géométrie ds espace

[Giromon]

Voici mon problème :
ABCDEFGH est un cube.
I désigne le centre de la face EFGH.
J désigne le milieu de la face CDHG.
K désigne un point mobile sur l'arête [GH].
Le plan (IJK) coupe le plan (ABC) suivant une droite (d).
Quelle est la particularité de la droite (d) quand K varie sur l'arête [GH]?
Avec le logiciel Géospace, je trouve que les droites (d) passent par un point fixe mais je ne sais pas démontrer.
Merci pour votre aide.

[phryte]

Bonjour.
La droite IJ est un invariant du plan IJK
Cette droite coupe le plan ABC en un point qui est aussi un invariant et donc le point autour duquel tourne la droite (d).
Ce point est le symétrique du centre du carré ABCD par rapport à DC.