Position de M dans ABCD un rectangle

[alex1203]

Bonjour tout le monde j'ai un gros problème je ne comprends rien à cet exercice !! est- ce que quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympa! Je vous donne l'énoncé qui est assez long :

ABCD est un rectangle tel qu’AB=2 et AD=1. A tout réel X>0, on associe le point M tel que les points A, B et M sont alignés dans cet ordre avec BM=X. On note I le milieu du segment (BM). La droite (MC) coupe la droite (AD) en N. Le début de l'exercice est de trouver s'il existe une position M telle que DN=AI.

1.a) Prouvez que DN = 2/x
b) Prouvez que le problème revient a resoudre l’équation (E) : ½ x+2=2/x dans l’intervalle ]0 ; + l’infini[

[oscar]

Bonjour

triangles rectangles BMC et DCN semblables
DN/BC= DC/BM

Remplacer: DN = ...

[oscar]

figure




http://img366.imageshack.us/my.php?image=rectangle.jpg