Trouver réel abcd

[angeli]

Bonjour je dois faire un exercice il y a une question que je ne comprend pas
le sujet c'est une courbe c admet dans le repère (O i j) une équation du type
y =ax^3+bx²+cx+d ou a, b, c, d sont des réels.
cette courbe :
est tangente à la droite d'équations y=-1 au point a d'abscisse 0
admet au pont b d'abscisse 2/3 une tangent horizontale
admet au pont c d'abscisse 1 une tangent parallèle à la droite d'équations y=x+3
Déterminez les réels a,b ,c ,d
pouvez-vous m''expliquer l'exercice merci d'avance. :hum:

[lapras]

salut,
f(0) = d = -1
=> d = -1
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f'(0) = 0
=> c = 0
f'(1) = 1
=> 3a+2b = 1
f'(2/3) = 0
=> (4a)/3 + (4b/3) = 0
=>a = -b
3a+2b = 1 <=> -6b + 2b = 1 <=> b = -1/4
<=>
a = 1/4

f(x) = x^3/4 - x²/4 - 1

[Flodelarab]

La dérivée donne le coefficient directeur de la tangente si elle existe

ok?