Prouver qu'un quadrilatère ABCD est un trapèze

[Anonyme]

Dans un devoir, on demande de prouver qu'un quadrilatère ABCD est un
trapèze.
On ne demande pas la nature du quadrilatère que la question du dessus.
La solution n'est pas très difficile (niveau seconde); on a les
coordonnées des points
donc par colinéarité on montre que (AB) est parallèle à (CD).
Ma question est, est-il obligatoire de montrer que les deux autres
côtés ne sont pas parallèles.

A mon avis non, mais je n'ai plus en tête la définition d'un trapèze.

Merci d'avance pour vos réponses.

[Anonyme]

Salut à tous,
Un parallélogramme est un cas particulier de trapèze non?
Donc quand aux autres côtés, on peut démontrer qu'ils sont parallèles (et on
a alors un parallélogramme), ou pas (et on n'a pas plus qu'un trapèze).
Mais moi j'en resterai là...
Car quand on doit démontrer que l'on a affaire à un parallélogramme,
pourquoi alors ne démontrerions-nous pas que ce n'est pas un losange, ou un
rectangle, voire un carré?
C'est la même chose...
VOilà mon point de vue!
Cordialement
Nestor Alambic

[Anonyme]

Si tu utilises la colinéarité, il est aisé de remarquer que les vecteurs AB
et DC ne sont pas égaux, donc que ABCD n'est pas un parallélogramme !

@+