DM de maths 2nde

[La-di]

Bonjour,
J'ai un DM de maths à faire et j'ai quelques problèmes. Voici deux exercices :

ex 1 : Un rectangle a pour périmètre 830 m. Si l'on augmente sa largeur de 20% et si l'on diminue sa longueur de 25% alors son périmètre diminue de 50 m. Déterminer les dimensions de ce rectangle.

ex 2 : Le dénominateur d'une fraction vaut deux unités de plus que son numérateur. Si l'on diminue son numérateur de 60 et si l'on augmente son dénominateur de 24, alors on obtient une fraction égale à celle que l'on obtiendrait si l'on augmentait son numérateur de 24 et si l'on diminuait son dénominateur de 60. Déterminer cette fraction.

J'espère que quelqu'un pourra m'aider. Merci d'avance.

[Le Chaton]

Bonjour , qu'as tu fait ?
Tu bloques sur quoi ?
X'est quoi le périmètre d'un rectangle ? ça veut dire quoi augmenter sa largeur de 20% ?

[La-di]

Je bloque sur le début.
j'ai fait ça : 2(L+l) = 830 (1)
2(0,75L+1,2l) = 780 (2)
Mais je ne suis pas sur que se soit bon car quand je calcule je n'arrive pas à un nombre juste.

[L.A.]

Bonjour.

Le problème peut se ramener à la résoution d'un système (2 équations,2 inconnues) dans les 2 cas.

1) pose l et L des dimensions du rectangle

2) c'est plus dur : pose p le numérateur de la première fraction (qui est du coup p/(p+2)) et r la fraction que l'on obtient après les transformations.
on a r=... et r=...

[La-di]

Je n'arrive pas à poser les sytèmes au début :

ex1 : 2(L+l) = 830
2(0,75L+1,2l) = 780
Ces systèmes sont-ils bon ? si non pourquoi ?

ex2 : je ne trouve pas malgré ton aide L.A.

[oscar]

Bonsoir

Soit x le numérateur et y le dénominateur

y = x+2

( x - 60) / ( y+24) = (x+24)/ ( y-60)

J' ai trouvé les solutions
On peut simplifier la fraction obtenue par 2

[La-di]

Merci pour ton Oscar