équation et inéquation

[vinette]

Bonjour, pourriez vous me donner une piste pour résoudre ces exercices suivants svp : l'intitulé de l'activité est :
CHANGER D'ECRITURE POUR RESOUDRE

1) Une équation du second degré.

On se propose de résoudre l'équation: 7x² + 10x - 8 = 0 (E1)
a) On pose f(x)= 7x² + 10x -8
Tracer la courbe représentative de cette fonction à l'écran de la calculatrice. je l'ai fait et j'ai trouvé solutions =
]-infini ; +infini[ -> conjecturation

b) Une des solutions de l'équation (E1) semble être un nombre entier, lequel ?
Vérifier par le calcul qu'il en est bien ainsi.

pour l'instant je n'arrive pas à résoudre...

c) Recopier et compléter: pour tout réel x, 7x² + 10x -8 = (x+2)(...x - ...)

d) En déduire les valeurs exactes des solutions de l'équation (E1)


2) Un autre cas d'équation du second degré.

On se propose de résoudre l'équation: x² + 2x + 3 = 0 (E2)
a) on pose h(x) = x² + 2x + 3
Observer la courbe représentant la fonction h à l'écran de la calculatrice et conjecturer le nombre de solutions de l'équation (E2)
=> même courbe que dans le 1)a).

b) En remarquant que x² + 2x = x² + 2x + 1 - 1 , vérifier que résoudre l'équation (E2) équivaut à résoudre l'équation (x+1)² + 2 = 0

c) Comparer à zéro les deux termes de la somme (x+1)² + 2 et conclure la résolution de l'équation (E2).


merci beaucoup

[Timothé Lefebvre]

Salut,

tu en es où ?

D'après la courbe de ta calto tu peux facilement voir la racine entière ...

[vinette]

pour ta réponse. Néanmoins, j'en suis toujours à vouloir calculer l'équation (je voulais dire aussi que je suis en seconde et que je n'ai pas appris le coup du delta :ptdr:
merci

[Timothé Lefebvre]

Voilà ce que tu vas faire :

tu vas regarder ta courbe et en déduire la solution entière,
et après tu déduiras de ça la factorisation.

Pour la d, tu résoudras un produit de facteurs nul (PFN).