Integrale triple

[PATETS]

Bonsoir ??

quelqu'un peut peut etre m'aider a résoudre le problème suivants
(la réponse, je l'ai, je veux les démarches)

utilisez une intégrale triple pour calculer le volume du solide ci-bas

le tétraèdre formé par les plans de coordonnées et le plan 2x + y +z = 4.

Merci

[L.A.]

Bonjour.

c'est l'intégrale de la fonction z(x,y)=4-2x-y sur le triangle 0soit S(x=0 à 2)S(y=0 à 4-2x) z(x,y) dxdy que l'on peut calculer grâce à Fubini.

sous forme d'intégrale triple je dirais:
SSS(tétraèdre) dxdydz = S(x=0 à 2)S(y=0 à 4-2x)S(z=0 à 4-2x-y) dxdydz