Important

[yann59]

bonjours a tous, alors voila jai eu un dm de maths a faire pendant les vacances je l'ai commencé mais je bloque au 5eme exercice jai essayé de le faire mais il y a des question que je n'arrive pas du tout alors vous serez extrémement gentils de m'aider car c'est urgent merci beaucoup d'avance
voici l'énnoncé :
soit (C) un demi cercle de diamétre [AC] et de centre O.
M est un point de ce demi-cercle, non situé sur la médiatrice de [AC], qui se projette orthogonalement sur [AC] enB.
(C') est le demi cercle de centre O, de rayon OB, situé dans le même demi plan que (C). H est le symétrique de B par rapport a O. [MO] coupe (C') en E. et D est le projeté orthogonal de B sur [MO]. la perpendiculaire en O a (MO) coupe (C') en G et (MG) recoupe (C') en F. x désigne la distance AB et Y la distance BC. le but de ce probléme est de comparer les moyennes arithmétiques, harmoniques, géométriques et quadratiques de x et y à l'aide d'un support géométrique.

question:

1) calculer en fonction de x et y les rayon R et r de (C) et (C') respectivement
2)calculer en fonction de x les distances: HC et ME
3) calculer en fonction de r ou R les distances: OB, OH,OE,OG,OM,OA,OC
4) calculer en fonction de x et y les longueurs des différents segments d'origine M:MO;MB,MD et MG
5) Quels segments d'origine M permettent de lire les moyennes arithmétiques, harmoniques géométriques et quadratiques de x et y ?
6) conclure


Nb: les moyennes arithmétiques harmoniques géométriques et quadratiques de x et y sont les réels a= x+y/2 h=2xy/x+y g=racine carré de xy

et q= racine carré de x²+y²/2



voilà franchement pour moi c'est du chinois :mur: jai essayé de le faire mais je n'y comprend rien se serait super sympa que vous m'aidiez assez rapidement
merci beaucoup d'avance

[emcee]

Bonsoir,

commence par faire un grand (et beau) dessin.

Trace [AC], mets O en son milieu, trace un demi cercle de centre O de rayon OC (c'est le demi-cercle C).

Prends un point M sur C, n'importe où sauf au "sommet" du cercle, et trace la perpendiclaire à AC issue de M : elle coupe AC en B.

Trace un nouveau demi cercle de centre O de rayon OB "à l'intérieur" de ton demi disque délimité par [AC] et le cercle C : c'est C'.

Tu places ensuite H et E comme l'énoncé le demande.

Trace la perpendiculaire à MO issue de B, elle coupe MO en D (ce qu'on appelle le "projeté orthogonal")

Tu places enfin G et F.



Au vu de ce dessin, en identifiant où sont les longueurs x et y, tu dois être capable de répondre aux questions 1 et 2 : reviens nous voir ensuite !

[yvelines78]

bonjour,

2R=x+y-->R=....

r=R-y
remplaces R par sa valeur
--->r=.....